Справочник. Системы единиц.

Длина, масса, сила, крутящий момент, давление и т.д. Общие сведения о различных системах единиц.

МЕТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА — СИСТЕМА ЕДИНИЦ США И ВЕЛИКОБРИТАНИИ
ДЛИНА
1 миллиметр (мм) = 0,03937 дюйма (in)	1 дюйм (in) = 12 линиям = 72 точкам = 1000 милам = 25,4 мм
1 сантиметр (см) = 0,03281 фута (ft)	1 фут (ft) = 30,48 см
1 метр (м) = 39,37 дюйма (in)	1 дюйм (in) = 0,0254 м
1 метр (м) = 3,2808 фута (ft)	1 фут (ft) = 3 хэндам = 12 дюймам = 0,3048 м
1 метр (м) = 1,09936 ярда (yd)	1 ярд (yd) = 3 фута (ft) = 0,9144 метра (м)
1 километр (Км) = 0,6214 мили (Mile)	1 миля (Mile) = 1760 ярдов (yd) = 1,6093 километра (Км)
2 ярда = 1 морская сажень = 6 футов = 1,82 м
1 фарлонг (8 часть мили) = 220 ярдов = 10 чейнам = 201,2 метра
Чейн = 4 родам = 100 линкам = 20,1168 м
Род (поль, перч) = 5,5 ярдам = 5,0292 м
МАССА
1 грамм (г) = 0,035274 унции (oz)	1 унция (oz) = 28,35 грамма (г)
1 килограмм (кг) = 2,204621 фунта (lbs)	1 фунт (lbs) = 16 унциям = 7000 гранам = 0,453592 килограмма (кг)
1 тонна (т) = 2276 фунтов (lbs) = 0,9842 длинной тонны (ton)	1 длинная или большая тонна (ton) = 20 хандредвейтам = 2240 фунтов (lbs) = 1,01505 тонны (т)
Тонна малая, или короткая (США, Канада и др.) = 20 центалам = 907,185 кг
Хандредвейт = 4 квортерам = 50,8 кг; Центал = 100 фунтам = 45,3592 кг; Квортер = 2 стонам = 12,7 кг; Стон = 14 фунтам = 6,35 кг; Унция = 16 драхмам = 437 1/2 грана = 28,35 г; Драхма = 1,772 г; Гран = 64,8 мг.
СИЛА
1 ньютон (Н) = 0,22481 фунт-сила (lbf)	1 фунт-сила (lbf) = 4,4482 Н
1 килоньютон (кН) = 224,81 фунт-сила (lbf)	1 фунт-сила (lbf) = 0,004448 кН
1 килограмм-сила (кгс) = 2,20462 фунт-сила (lbf)	1 фунт-сила (lbf) = 0,453593 кгс
КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ
1 ньютон-метр (Нм) = 0,73756 фунт-сила–фут (lbf.ft)	1 фунт-сила–фут (lbf.ft) = 1,35582 Нм
1 килограмм-сила–метр (кгм) = 7,233 фунт-сила–фут (lbf.ft)	1 фунт-сила–фут (lbf.ft) = 0,13826 кгм
1 ньютон–метр (Нм) = 8,8507 фунт-сила–дюйм (lbf.in)	1 фунт-сила–дюйм (lbf.in) = 0,112984 Нм
1 килограмм-сила–метр (кгм) = 86,796 фунт-сила–дюйм (lbf.ft)	1 фунт-сила–дюйм (lbf.in) = 0,0115 кгм
ДАВЛЕНИЕ, МЕХАНИЧЕСКОЕ НАПРЯЖЕНИЕ
1 атмосфера (атм, bar) = 14,504 фунт-сила/квадратный дюйм (psi) = 10 МПа	1 фунт-сила/квадратный дюйм (psi) = 0,06895 атм, bar
1 мегапаскаль (МПа) = 145,04 фунт-сила/квадратный дюйм (psi)	1 фунт-сила/квадратный дюйм (psi) = 0,006895 МПа

Системы единиц

Система единиц, совокупность основных и производных единиц, относящаяся к некоторой системе величин и образованная в соответствии с принятыми принципами. Система единиц строится на основе физических теорий, отражающих существующую в природе взаимосвязь физических величин. При определении единиц системы подбирается такая последовательность физических соотношений, в которой каждое следующее выражение содержит только одну новую физическую величину. Это позволяет определить единицу физической величины через совокупность ранее определенных единиц, а в конечном счете — через основные (независимые) единицы системы (см. Единицы физических величин).

В первых Системах единиц в качестве основных были выбраны единицы длины и массы, например в Великобритании фут и английский фунт, в России — аршин и русский фунт. В эти системы входили кратные и дольные единицы, имевшие собственные наименования (ярд и дюйм — в первой системе, сажень, вершок, фут и другие — во второй), благодаря чему образовалась сложная совокупность производных единиц. Неудобства в сфере торговли и промышленного производства, связанные с различием национальных систем единиц, натолкнули на идею разработки метрической системы мер (18 век, Франция), послужившей основой для международной унификации единиц длины (метр) и массы (килограмм), а также важнейших производных единиц (площади, объема, плотности).

В 19 веке К. Гаусс и В.Э. Вебер предложили Систему единиц для электрических и магнитных величин, названную Гауссом абсолютной.

В ней в качестве основных единиц были приняты миллиметр, миллиграмм и секунда, а производные единицы образовывались по уравнениям связи между величинами в простейшем их виде, то есть с числовыми коэффициентами, равными единице (такие системы позднее получили название когерентных). Во 2-й половине 19 века Британская ассоциация по развитию наук приняла две системы единиц: СГСЭ (электростатическую) и СГСМ (электромагнитную) (см. СГС система единиц). Этим было положено начало образованию и других Систем единиц, в частности симметричной системы СГС (которую называют также системой Гаусса), технической системы (м, кгс, сек; см. МКГСС система единиц), МТС системы единиц и другие. В 1901 году итальянский физик Дж. Джорджи предложил Систему единиц, основанную на метре, килограмме, секунде и одной электрической единице (позднее был выбран ампер; см. МКСА система единиц). Система включала получившие распространение на практике единицы: ампер, вольт, ом, ватт, джоуль, фараду, генри. Эта идея была положена в основу принятой в 1960 году 11-й Генеральной конференцией по мерам и весам Международной системы единиц (СИ). Система имеет семь основных единиц: метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль, кандела. Создание СИ открыло перспективу всеобщей унификации единиц и имело следствием принятие многими странами решения о переходе к этой системе или о ее преимущественном применении.

Наряду с практическими Системами единиц в физике пользуются системами, в основу которых положены универсальные физические постоянные, например скорость распространения света в вакууме, заряд электрона, постоянная Планка и другие (см. Естественные системы единиц).

Единицы физических величин

Единицы физических величин, конкретные физические величины, которым по определению присвоены числовые значения, равные 1. Многие Единицы физических величин воспроизводятся мерами, применяемыми для измерений (например, метр, килограмм). На ранних стадиях развития материальной культуры (в рабовладельческом и феодальном обществах) существовали единицы для небольшого круга физических величин — длины, массы, времени, площади, объема. Единицы физических величин выбирались вне связи друг с другом, и притом различные в разных странах и географических районах. Так возникло большое количество часто одинаковых по названию, но различных по размеру единиц — локтей, футов, фунтов. По мере расширения торговых связей между народами и развития науки и техники количество Единиц физических величин увеличивалось и все более ощущалась потребность в унификации единиц и в создании систем единиц. О Единицах физических величин и их системах стали заключать специальные международные соглашения. В 18 веке во Франции была предложена метрическая система мер, получившая в дальнейшем международное признание. На ее основе был построен целый ряд метрических систем единиц. В настоящее время происходит дальнейшее упорядочение Единиц физических величин на базе Международной системы единиц (СИ).

Единицы физических величин делятся на системные, то есть входящие в какую-либо систему единиц, и внесистемные единицы (например, мм рт. ст., лошадиная сила, электрон-вольт). Системные Единицы физических величин подразделяются на основные, выбираемые произвольно (метр, килограмм, секунда и др.), и производные, образуемые по уравнениям связи между величинами (метр в секунду, килограмм на кубический метр, ньютон, джоуль, ватт и т.п.). Для удобства выражения величин, во много раз больших или меньших Единиц физических величин, применяются кратные единицы и дольные единицы. В метрических системах единиц кратные и дольные Единицы физических величин (за исключением единиц времени и угла) образуются умножением системной единицы на 10ⁿ, где n — целое положительное или отрицательное число. Каждому из этих чисел соответствует одна из десятичных приставок, принятых для образования кратных и дольных единиц.

Международная система единиц

Международная система единиц (Systeme International d'Unitees), система единиц физических величин, принятая 11-й Генеральной конференцией по мерам и весам (1960). Сокращенное обозначение системы — SI (в русской транскрипции — СИ). Международная система единиц разработана с целью замены сложной совокупности систем единиц и отдельных внесистемных единиц, сложившейся на основе метрической системы мер, и упрощения пользования единицами. Достоинствами Международной системы единиц являются ее универсальность (охватывает все отрасли науки и техники) и когерентность, т. е. согласованность производных единиц, которые образуются по уравнениям, не содержащим коэффициенты пропорциональности. Благодаря этому при расчетах, если выражать значения всех величин в единицах Международной системы единиц, в формулы не требуется вводить коэффициенты, зависящие от выбора единиц.

Ниже в таблице приведены наименования и обозначения (международные и русские) основных, дополнительных и некоторых производных единиц Международной системы единиц Русские обозначения даны в соответствии с действующими ГОСТами; приведены также обозначения, предусматриваемые проектом нового ГОСТа "Единицы физических величин". Определение основных и дополнительных единиц и количеств, соотношения между ними даны в статьях об этих единицах.

Основные и производные единицы Международной системы единиц

Первые три основные единицы (метр, килограмм, секунда) позволяют образовывать когерентные производные единицы для всех величин, имеющих механич. природу, остальные добавлены для образования производных единиц величин, не сводимых к механическим: ампер — для электрических и магнитных величин, кельвин — для тепловых, кандела — для световых и моль — для величин в области физической химии и молекулярной физики. Дополнительные, единицы радиан и стерадиан служат для образования производных единиц величин, зависящих от плоского или телесного углов. Для образования наименований десятичных кратных и дольных единиц служат специальные приставки СИ: деци (для образования единиц, равных 10^-1 по отношению к исходной), санти (10^-2), милли (10^-3), микро (10^-6), нано (10^-9), пико (10^-12), фемто (10^-15), атто (10^-18), дека (10¹), гекто (10²), кило (10³), мега (10⁶), гига (10⁹), тера (10¹²).

МКГСС система единиц

МКГСС система единиц (MkGS система), система единиц физических величин, основными единицами которой являются: метр, килограмм-сила, секунда. Вошла в практику в конце 19 века, была допущена в СССР ОСТом ВКС 6052(1933), ГОСТом 7664-55 и ГОСТом 7664-61 "Механические единицы". Выбор единицы силы в качестве одной из основных единиц обусловил широкое применение ряда единиц МКГСС системы единиц (главным образом единиц силы, давления, механического напряжения) в механике и технике. Эту систему часто называют технической системой единиц. За единицу массы в МКГСС системе единиц принята масса тела, приобретающего ускорение 1 м/сек² под действием приложенной к нему силы 1 кгс. Эту единицу иногда называют технической единицей массы (т.е.м.) или инертой. 1 т.е.м. = 9,81 кг. МКГСС система единиц имеет ряд существенных недостатков: несогласованность между механическими и практическими электрическими единицами, отсутствие эталона килограмма-силы, отказ от распространенной единицы массы — килограмма (кг) и как следствие (чтобы не применять т.е.м.) — образование величин с участием веса вместо массы (удельный вес, весовой расход и т. п.), что приводило иногда к смешению понятий массы и веса, использованию обозначения кг вместо кгс и т.п. Эти недостатки обусловили принятие международных рекомендаций об отказе от МКГСС системы единиц и о переходе к Международной системе единиц (СИ).

МКС система единиц

МКС система единиц (MKS система), система единиц механических величин, основными единицами которой являются: метр, килограмм (единица массы), секунда. Была введена в СССР ГОСТом 7664-55 "Механические единицы", замененным ГОСТом 7664-61. Применяется также в акустике в соответствии с ГОСТом 8849-58 "Акустические единицы". МКС система единиц входит как часть в Международную систему единиц (СИ).

МКСА система единиц

МКСА система единиц (MKSA система), система единиц электрических и магнитных величин, основными единицами которой являются: метр, килограмм (единица массы), секунда, ампер. Принципы построения МКСА системs единиц были предложены в 1901 г. итальянским ученым Дж. Джорджи, поэтому система имеет и второе наименование — Джорджи система единиц. МКСА система единиц применяется в большинстве стран мира, в СССР она была установлена ГОСТом 8033-56 "Электрические и магнитные единицы". К МКСА системе единиц принадлежат все уже ранее получившие распространение практические электрические единицы: ампер, вольт, ом, кулон и др.; МКСА система единиц входит как составная часть в Международную систему единиц (СИ).

МКСК система единиц

МКСК система единиц (MKSK система), система единиц тепловых величин, осн. единицами которой являются: метр, килограмм (единица массы), секунда, Кельвин (единица термодинамической температуры). Применение МКСК системы единиц в СССР установлено ГОСТом 8550-61 "Тепловые единицы" (в этом стандарте еще применено прежнее наименование единицы термодинамической температуры — "градус Кельвина", измененное на "Кельвин" в 1967 13-й Генеральной конференцией по мерам и весам). В МКСК системе единиц пользуются двумя температурными шкалами: термодинамической температурной шкалой и Международной практической температурной шкалой (МПТШ-68). Наряду с Кельвином для выражения термодинамической температуры и разности температур применяют градус Цельсия, обозначаемый °С и равный кельвину (К). Как правило, ниже 0 °С приводят температуру Кельвина Т, выше 0 °С — температуру Цельсия t (t = Т-То, где То = 273,15 К). В МПТШ-68 также различают международную практическую температуру Кельвина (символ Т₆₈) и международную практическую температуру Цельсия (t₆₈); они связаны соотношением t₆₈= T₆₈ - 273,15 К. Единицами T₆₈ и t₆₈ являются, соответственно, Кельвин и градус Цельсия. В наименования производных тепловых единиц может входить как Кельвин, так и градус Цельсия. МКСК система единиц входит как составная часть в Международную систему единиц (СИ).

МТС система единиц

МТС система единиц (MTS система), система единиц физических величин, основными единицами которой являются: метр, тонна (единица массы), секунда. Была введена во Франции в 1919 г., в СССР — в 1933 г. (отменена в 1955 г. в связи с введением ГОСТа 7664-55 "Механические единицы"). MTC система единиц была построена аналогично применявшейся в физике СГС системе единиц и предназначалась для практических измерений; с этой целью были выбраны большие по размеру единицы длины и массы. Важнейшие производные единицы: силы — стен (сн), давления — пьеза (пз), работы — стен-метр, или килоджоуль (кдж), мощности — киловатт (квт).

СГС система единиц

СГС система единиц, система единиц физических величин. в которой приняты три основные единицы: длины — сантиметр, массы — грамм и времени — секунда. Система с основными единицами длины, массы и времени была предложена образованным в 1861 г. Комитетом по электрическим эталонам Британской ассоциации для развития наук, в который входили выдающиеся физики того времени (У. Томсон (Кельвин), Дж. Максвелл, Ч. Уитстон и др.), в качестве системы единиц, охватывающей механику и электродинамику. Через 10 лет ассоциация образовала новый комитет, который и выбрал окончательно в качестве основных единиц сантиметр, грамм и секунду. Первый Международный конгресс электриков (Париж, 1881) также принял СГС систему единиц, и с тех пор она широко применяется в научных исследованиях. С введением Международной системы единиц (СИ) в научных работах по физике и астрономии наряду с единицами СИ допускается использовать единицы СГС системы единиц.

К важнейшим производным единицам СГС системы единиц в области механических измерений относятся: единица скорости — см/сек, ускорения — см/сек², силы — дина (дин), давления — дин/см², работы и энергии — эрг, мощности — эрг/сек, динамической вязкости — пуаз (пз), кинематической вязкости — стокc (ст).

Для электродинамики первоначально были приняты две СГС система единиц электромагнитная (СГСМ) и электростатическая (СГСЭ). В основу построения этих систем был положен закон Кулона — для магнитных зарядов (СГСМ) и электрических зарядов (СГСЭ). Со 2-й половины 20 века наибольшее распространение получила так называемая симметричная СГС система единиц (ее называют также смешанной или Гаусса системой единиц). Соотношения важнейших единиц трех указанных выше СГС систем единиц с соответствующими единицами СИ см. в таблице:

Величина	Единица системы*
	СИ	СГСМ	СГСЭ	СГС симметричная
Сила	1 н	10-5 н	10-5н	10-5н
Работа, энергия	1 дж	10-7дж	10-7дж	10-7дж
Динамическая вязкость	1 н • сек /м2	0,1 н • сек/м2	0,1 н • сек/м2	0,1 н • сек/м2
Кинематическая вязкость	1 м2/сек	10-4м2/сек	10-4м21сек	10-4м2/сек
Сила тока	1 а	10 а	10/с а	10/с а
Электрический заряд	1 к	10 к	10/с к	10/с к
Электрическое напряжение	1 в	10-8 в	10-8 c в	10-8 с в
Электрическое сопротивление	1 ом	10-9ом	10-9 с2ом	10-9с2 ом
Электрическая емкость	1 ф	109ф	109/с2Ф	109/с2ф
Напряженность магнитного поля	1 а/м	103/(4п) а/м	103/(4п х с)а/м	103/(4п) а/м
Магнитная индукция	1 тл	10-4тл	10-4 с тл	10-4 тл
Магнитный поток	1 вб	10-8вб	10-8 х с вб	10-8вб
* В приведенных соотношениях с — числовое значение скорости света в см/сек.

Внесистемные единицы

Внесистемные единицы, единицы физических величин, не входящие ни в одну из систем единиц. Внесистемные единицы выбирались в отдельных областях измерений вне связи с построением систем единиц. Внесистемные единицы можно разделить на независимые (определяемые без помощи других единиц) и произвольно выбранные, но определяемые через другие единицы. К первым относятся, например, градус Цельсия, определяемый как 0,01 промежутка между температурами кипения воды и таяния льда при нормальном атмосферном давлении, полный угол (оборот) и другие. Ко вторым относятся, например, единица мощности — лошадиная сила (735,499 вт), единицы давления — техническая атмосфера (1 кгс/см²), миллиметр ртутного столба (133,322 н/м²), бар (10⁵ н/м²) и другие. В принципе применение внесистемных единиц нежелательно, так как неизбежные пересчеты требуют затрат времени и увеличивают вероятность ошибок.

Естественные системы единиц

Естественные системы единиц, системы единиц, в которых за основные единицы приняты фундаментальные физические постоянные — такие, например, как гравитационная постоянная G, скорость света в вакууме с, постоянная Планка h, постоянная Больцмана k, число Авогадро N_A, заряд электрона e, масса покоя электрона m_e и другие. Размер основных единиц в Естественных системах единиц определяется явлениями природы; этим естественные системы принципиально отличаются от других систем единиц, в которых выбор единиц обусловлен требованиями практики измерений. По идее М. Планка, впервые (1906) предложившего Естественные системы единиц с основными единицами h, c, G, k, она была бы независима от земных условий и пригодна для любых времен и мест Вселенной.

Предложен целый ряд других Естественных систем единиц (Г. Льюиса, Д. Хартри, А. Руарка, П. Дирака, А. Грески и др.). Для Естественных систем единиц характерны чрезвычайно малые размеры единиц длины, массы и времени (например, в системе Планка — соответственно 4,03*10^-35м, 5,42*10^-8 кг и 1,34*10^-43 сек) и, наоборот, громадные размеры единицы температуры (3,63*10³²С). Вследствие этого Естественные системы единиц неудобны для практических измерений; кроме того, точность воспроизведения единиц на несколько порядков ниже, чем основных единиц Международной системы (СИ), так как ограничивается точностью знания физических констант. Однако в теоретической физике применение Естественных систем единиц позволяет иногда упростить уравнения и дает некоторые другие преимущества (например, система Хартри позволяет упростить запись уравнений квантовой механики).