Афиша

То, о чем рассказывается в этой книжке, я поклялся когда-то никому не открывать. Я был 12-летним школьником, когда мне доверили эту тайну, а слово дал я мальчику моего же возраста.

В течение ряда лет клятва соблюдалась мною. Почему я сейчас считаю себя от нее свободным, вы узнаете из последней главы моего рассказа. Теперь же начну с начала.

Это «начало» вспоминается мне в виде огромной пестрой афиши на одном из многочисленных заборов моего родного города.

Я спешил из школы домой, где ожидало меня недочитанное «Путешествие к центру Земли» Жюля Верна, когда увидел большую красно-зеленую афишу, возвещавшую о совершенно необычайных вещах.

В город прибыло и будет показываться «чудо нашего века»!

Вот в чем оно состояло:

– Надувательство! – услышал я за собой самоуверенный голос.

Я обернулся: позади меня читал ту же афишу один из учеников нашего класса, верзила-второгодник, называвший всех нас не иначе как «мелюзгой».

– Обман и надувательство! – повторил он. – За твои деньги тебя же и одурачат.

– Не всякий позволит себя провести, – ответил я. – Умного человека не одурачат.

– А тебя одурачат, – отрезал он, не желая понять, кого разумел я под умным человеком.

Раздраженный его презрительным тоном, я решил непременно пойти на представление, быть настороже и глядеть в оба. Если будут одураченные, я не окажусь в их числе. Нет, человека с головой не одурачишь!

Феноменальная память

В городском театральном зале мне случалось бывать редко, и потому я не сумел выбрать себе за небольшие деньги хорошее место. Пришлось сидеть довольно далеко от сцены. Хотя глаза у меня тогда были зоркие и видел я сцену недурно, я не мог отчетливо различить лицо феноменального мальчика, «чуда нашего века». Мне даже показалось, что я где-то видел раньше это лицо, – хотя я понимал, конечно, что до сих пор не мог знать Феликса.

Взрослый мужчина, вышедший на сцену одновременно с мальчиком, тотчас же приступил к «сеансу мнемоники», как выразился он, обращаясь к публике. Приготовления были тщательные. Фокусник (я так называл его про себя) завязал мальчику глаза и посадил на стул посреди сцены, спиной к зрителям.

Несколько человек из публики были допущены на сцену, чтобы удостовериться в отсутствии обмана.

Сам же фокусник спустился со сцены, прошел между креслами в задние ряды и, держа в руках раскрытую папку с бумагой, предлагал зрителям вписывать туда названия задуманных предметов – каких угодно.

– Прошу запомнить порядковые номера ваших слов, – говорил он, – Феликс будет их называть!

– Не угодно ли и вам, молодой человек, вписать несколько слов? – обратился фокусник ко мне.

Взволнованный неожиданностью, я никак не мог придумать, что писать.

Сидевшая рядом девушка торопила меня:

– Пишите же, не задерживайте! Не знаете что? Ну пишите: ножик, дождь, пожар…

Я смущенно вписал эти слова против №№ 68-го, 69-го и 70-го.

– Запомните ваши номера, – сказал мне фокусник и пошел дальше по рядам кресел, пополняя список новыми словами.

– Номер сто! Достаточно, благодарю вас, – громко объявил он наконец. – Прошу внимания!

Теперь я прочту список вслух один только раз, и Феликс запомнит все слова от первого до последнего так твердо, что сможет повторить их в любом порядке: с начала до конца, с конца к началу, через одно, через три, через пять, и сможет назвать в разбивку любой номер по требованию публики. Начинаю!

– Зеркало, ружье, весы, находка, лампа, билет, извозчик, бинокль, лестница, мыло… – раздельно произносил фокусник, не вставляя ни одного замечания.

Чтение длилось не особенно долго, но список казался мне бесконечным. Не верилось, что в нем только сотня слов. Запомнить его было свыше сил человеческих.

– Брошка, дача, конфета, окно, папироса, снег, цепочка, ножик, дождь… – монотонно читал фокусник, не пропустив и моих слов.

Мальчик на сцене слушал, не делая никаких движений; казалось, он спит. Неужели же он сможет повторить без пропусков все эти слова?

– Кресло, ножницы, люстра, сосед, звезда, занавес, апельсин. Кончено! – объявил фокусник. – Теперь прошу публику избрать контролеров, которым я передам этот список, чтобы они могли проверить ответы Феликса и сообщить всей публике, правильны ли они.

В числе трех контролеров оказался, между прочим, один из старших учеников нашей школы – толковый, рассудительный малый.

– Прошу внимания! – возгласил фокусник, когда «контрольная комиссия» получила список слов и заняла свое место в зале. – Сейчас Феликс повторит все сто слов от первого до последнего. Контролеров прошу следить по списку.

Зал затих, и среди общего молчания донесся с эстрады звонкий голос Феликса:

– Зеркало, ружье, весы, находка, лампа…

Слова произносились уверенно, не спеша, но и без запинок и промедлений, словно Феликс читал их из книги. В изумлении переводил я глаза с мальчика, сидевшего вдалеке, спиной к нам, на троих контролеров, стоявших в зале на стульях. При каждом слове мальчика я ожидал их уличающее «неверно!». Но они молча уставились на список, и лица их выражали лишь сосредоточенное внимание.

Феликс продолжал перечисление слов, назвал мои три слова (я не догадался вести счет с самого начала и не мог проверить, действительно ли они были на 68-м, 69-м и 70-м месте) и перечислял дальше, без перерывов, пока не произнес последнего слова: «апельсин».

– Совершенно правильно. Ни одной ошибки! – объявил публике один из контролеров, военный-артиллерист.

– Не угодно ли публике, чтобы Феликс перечислил слова в обратном порядке? Или через 3 слова? Через пять? От одного назначенного номера до другого?

В ответ раздался смешанный гул голосов:

– Через 7 слов!.. Все четные… Через три, через три!.. Первую половину в обратном порядке!.. От 37-го номера до конца!.. Все нечетные!.. Кратные шести!..

– Трудно расслышать, прошу не всем сразу, – упрашивал фокусник, стараясь перекричать шум.

– От 73-го номера до 48-го – зычно произнес сидевший впереди меня моряк.

– Хорошо. Внимание!.. Внимание! Феликс, назови, начиная с 73-го, все слова до 48-го включительно. Контролеров прошу следить за ответами.

Феликс тотчас же начал перечислять и безошибочно назвал все слова, как надо было: от 73-го назад до 48-го.

– Не угодно ли теперь публике потребовать, чтобы Феликс указал прямо номер какого-нибудь слова из прочитанного списка? – спросил фокусник.

Я набрался храбрости и, краснея до ушей, крикнул через весь зал:

– Ножик!

– 68, – тотчас же ответил Феликс.

Номер слова был указан правильно!

Посыпались во множестве вопросы из разных концов зрительного зала. Феликс едва успевал давать ответы: – Зонтик 83… Конфета 56… Перчатки 47… Часы 34… Книга 22… Снег 59…

Когда фокусник объявил, что первое отделение кончено, весь зал долго хлопал в ладоши и вызывал Феликса. Мальчик выходил, улыбался во все стороны и снова скрывался.

Чревовещание

Кто-то хлопнул меня по плечу. Я оглянулся: возле меня стоял тот школьник, который третьего дня читал со мною афишу.

– Ну что? Надули, мелюзга? Заплатил полтинник, а одурачен на рубль?

– А ты разве не одурачен? – раздраженно возразил я.

– Я-то? Ха-ха! Я ведь заранее знал, что так будет.

– Мало, что знал. Все-таки одурачен.

– Нисколько. Штуки эти я хорошо знаю.

– Что знаешь? Ничего ты не знаешь.

– Весь секрет знаю. Чревовещание! – многозначительно произнес он непонятное мне слово.

– Какое чревовещание?

– Чревовещатель он, дяденька-то этот. Животом говорить умеет. Спрашивает вслух да сам себе брюхом и отвечает. А публика воображает – Феликс. Мальчишка ни слова не говорит: знай, сидит себе да дремлет в кресле. Так-то, мелюзга! Все эти штуки я хорошо знаю.

– Погоди, как же это можно животом говорить? – в недоумении спросил я, но он уже отвернулся и не слышал вопроса.

Я вышел в соседнюю залу, где зрители прогуливались во время перерыва, и заметил кучку людей, которые, собравшись возле наших контролеров, о чем-то оживленно беседовали. Я остановился послушать.

– Во-первых, чревовещатели вовсе не говорят животом, как наивно полагают многие, – объяснял собравшимся артиллерист. – Это только кажется иногда, что голос чревовещателя исходит из глубины его тела. На самом деле он говорит, как и мы с вами, то есть ртом, языком, – только не губами. Искусство его в том, что он, говоря, не делает ни одного движения губами, не шевелит ни одним мускулом лица. Когда он произносит слова, вы можете смотреть на него – и не заметить, что он говорит. Поднесите свечку к его рту – пламя не дрогнет: настолько слабо выдыхает он воздух. А так как при этом он еще изменяет свой голос, то вы верите ему, будто слова доносятся откуда-нибудь из другого места, – что говорит кукла или нечто подобное. В этом весь секрет чревовещания.

– Не только в этом, – вставил пожилой человек из окружающей группы. – Чревовещатель прибегает еще к разным уловкам, – продолжал он. – Он хитро направляет внимание зрителей туда, откуда будто бы доносятся звуки, и одновременно увлекает внимание от себя самого, чтобы вернее и удобнее скрыть истинного виновника… Вероятно, прорицания древних оракулов и тому подобные мнимые чудеса – проделки чревовещателей. Но скажите: разве вы думаете, что наш фокусник – чревовещатель, и этим объясняете все представление?

– Напротив, я именно и вел к тому, что здесь ничего подобного быть не может. О чревовещании зашла у нас речь мимоходом, потому что многие из публики склонны видеть в этом разгадку сеанса. Я хотел объяснить, что это совершенно несообразная догадка.

– Но почему же? Почему нет? – раздались голоса.

– Да очень просто. Ведь список слов был в наших руках: фокусник не видал его, когда Феликс перечислял слова. Как же мог фокусник – будь он хоть сто раз чревовещатель, – как мог он сам-то запомнить все слова? Пусть мальчик ни при чем, безгласная кукла, декорация, пусть так. Но какая же дьявольская память должна быть тогда у самого фокусника! Чревовещание нисколько не разъясняет этой загадки, только переносит ее в другое место. А если так, то согласитесь, что для нас довольно безразлично, чревовещатель ли наш фокусник или нет.

– Как же тогда объясняется все это? Ведь не чудо же здесь, в самом деле?

– Разумеется, не чудо. Но скажу откровенно: я теряюсь в догадках, не могу придумать никакого объяснения…

Звонок объявил начало второго отделения, и все направились в зрительный зал к своим местам.

Сверх программы

После перерыва фокусник начал какие-то странные приготовления.

Он вынес на середину сцены стойку, состоящую из нижней доски и укрепленной в ней отвесно палки, примерно в рост человека. Пододвинув к палке стул, он знаком указал Феликсу стать на него. Затем положил локоть правой руки мальчика на верхний конец палки, достал еще палку и подставил ее под левую руку.

Покончив с этими непонятными для меня приготовлениями, фокусник стал делать возле лица мальчика странные движения руками, словно поглаживал его, не прикасаясь.

– Усыпляет, – произнес кто-то из сидевших сзади меня.

– Гипнотизирует! – поправила моя соседка справа.

Феликс в самом деле заснул от этих движении: закрыл глаза и стоял совершенно неподвижно.

Тогда началось самое интересное и непонятное. Фокусник осторожно вынул стул из-под ног мальчика, и тот остался висеть, опираясь локтями о две палки. Фокусник убрал палку из-под левой руки – Феликс по-прежнему висел, хотя опирался локтем только об одну палку. Это было совершенно непостижимо!

– Гипнотический сон, – объяснила моя соседка и добавила: – теперь с ним можно делать что угодно.

Кажется, она была права, потому что фокусник отвел тело Феликса на некоторый угол в сторону от палки – и оно послушно сохраняло это наклонное положение, вопреки силе тяжести. Еще поворот – и мальчик чудесным образом повис горизонтально в воздухе, облокотившись о конец палки.

– Сверх программы, – сказал мой сосед слева.

– Сверх чего? – спросил я.

– Сверх программы.

– Как это он там сверх программы? Не понимаю.

– Не он сверх программы, а номер такой. Об этом в афише не объявлялось, ну, значит – номер сверх программы дается.

– Но на чем он держится?

– Этого уж не умею сказать. Висит как-нибудь. Отсюда не увидишь, на чем.

– Говорю вам: гипнотизм! – вмешалась соседка справа. – Что угодно с ним теперь делать можно.

– Вздор! – возразил левый сосед. – На гипнотизме не повиснешь. Какие нибудь фокусные бечевки, прозрачные ленты, не иначе.

Но Феликс положительно ни на чем не висел: фокусник нарочно провел рукой несколько раз поверх его тела, чтобы показать, что нет никаких скрытых от публики бечевок или лент. Потом таким же образом провел рукой под телом Феликса. Стало очевидно, что и внизу никаких прозрачных невидимых подпорок быть не могло.

– Видите, видите! Я говорила… Просто гипнотическое состояние, – торжествовала соседка.

– Очень даже просто, – раздраженно ответил сосед. – Фокус, ничего больше. Мало ли фокусники что проделывают! Все – гипнотизм, скажете…

А Феликс продолжал оставаться в воздухе, словно дремал на невидимом ложе.

Фокусник завязал мальчику глаза, подошел к краю сцены и начал объяснять публике, что последует дальше.

Отгадывание мыслей

Кто желает, может убедиться, – начал фокусник, – что Феликс, оставаясь здесь на сцене с завязанными глазами, будет отгадывать содержимое ваших карманов, кошельков, бумажников. Это – сеанс чтения мыслей!

То, что произошло дальше, было настолько изумительно и необычайно, что действительно походило на какое-то волшебство. Я был совершенно озадачен и сидел, словно очарованный.

Постараюсь передать хотя бы часть из того, что уцелело в моей памяти.

Спустившись в зал, фокусник прошел между рядами публики и, подойдя к одному из зрителей, попросил его вынуть из кармана какую-нибудь вещь. Тот вынул портсигар.

– Прошу внимания! Феликс, можешь ли ты сказать, кто тот человек, возле которого я стою?

– Военный, – донесся до нас ответ Феликса.

– Правильно! Какую вещь он показал мне сейчас?

– Портсигар.

Даже если бы Феликс и не висел в воздухе на сцене с завязанными глазами, он не мог бы видеть, что показал фокуснику военный, сидевший так далеко от него и притом в полутемном зале.

– Правильно, – продолжал фокусник. – Догадайся, что я сейчас вижу в его руке?

– Спички.

– Хорошо. Теперь что?

– Очки.

Это было верно!

Фокусник покинул военного и, неслышными шагами пройдя между рядами, остановился у кресла одной юной школьницы.

– Скажи, к кому я подошел? – спросил он, обращаясь снова к Феликсу.

– К девочке.

– Хорошо. Можешь ли сказать, что я сейчас беру из ее рук?

– Гребенку.

– Идеально! Теперь что?

– Перчатку.

Тоже верно!

– А какой человек показывает мне сейчас вещь? – спросил фокусник, неслышно перейдя к другому креслу.

– Статский!

– Ловко. Какую вещь?

– Бумажник.

О чревовещании не могло быть и речи: многие были возле самого фокусника и зорко следили за его поведением. Не оставалось сомнений, что говорил именно Феликс, а не кто-либо другой. Казалось, будто он в самом деле читал мысли в голове фокусника.

Дальше мне пришлось услышать еще более поразительные вещи.

– Догадайся, что я вынимаю из бумажника?

– Три рубля.

Это было верно!

А можешь сказать, что теперь?

– Десять рублей.

– Ловко! Узнай, что я держу в данный момент?

– Письмо.

Теперь к кому я подошел?

– К студенту.

– Идеально. Скажи, что он мне пеоедал?

– Газету.

– Правильно. Попытайся отгадать, что я от него только что получил?

– Булавку.

В таком духе отгадывание продолжалось и далее без единой ошибки или даже заминки.

Допустить, что Феликс мог бы как-нибудь увидеть со сцены булавку в руках фокусника, было бы полной нелепостью. Но если это не обман, то что же это? Сверхъестественная способность? Ясновидение? Чтение мыслей? Возможно ли?

Такие вопросы толпились в моей голове после представления.

Я думал об этом по дороге из театра и продолжал думать целую ночь: не мог заснуть, взволнованный всем виденным на этом необычайном представлении.

Мальчик с верхнего этажа

Дня через два, поднимаясь по лестнице в нашу квартиру, я заметил впереди себя мальчика, недавно поселившегося со своим старшим родственником в квартире над нами. Они жили обособленно, ни с кем не заводя знакомств, и мне до сих пор ни разу не пришлось ни словом перекинуться с мальчиком-соседом; я не имел случая даже разглядеть пристально его лицо.

Мальчик не спеша шел по лестнице, неся в одной руке жестянку с керосином, в другой – корзинку с овощами. Заслышав позади себя шаги, он обернулся в мою сторону, и – меня так и пригвоздило к месту от изумления… Феликс!

Так вот почему лицо мальчика на сцене показалось мне знакомым!

Молча разглядывал я его, не зная, как начать разговор, а придя в себя, стал сыпать беспорядочно слова:

– Приходи ко мне… Покажу коллекцию бабочек… дневных и ночных… с куколками… Есть электрическая машина… сам сделал… из бутылки… Вот такие искры… Приходи, увидишь…

– А лодочки стругать умеешь? С парусом? – спросил он.

– Лодочек нет. Тритоны в банке… Марки есть, целый альбом. Разные редкости: Борнео, Исландия…

Я и не думал, что так метко попаду в цель этой коллекцией марок. Феликс оказался усердным собирателем их. Глаза его загорелись, и он спустился на несколько ступеней поближе ко мне.

– У тебя есть марки? Много? – Он подошел во мне вплотную.

– О, самые редкие: Никарагуа, Аргентина, Трансвааль, старинные финские… Приходи! Приходи сегодня же. Мы живем здесь, в этой квартире. Дернуть звонок. У меня своя комната. На завтра уроков почти не задано…

Так состоялось наше первое знакомство. Феликс обещал прийти завтра и действительно пришел на другой день под вечер. Я тотчас же отвел его в свою комнату и стал показывать достопримечательности: коллекцию из 60 бабочек с куколками, которую я собирал два лета; самодельную электрическую машину из пивной бутылки – предмет моей гордости и всеобщей зависти товарищей; четырех тритонов в стеклянной банке, пойманных еще прошлым летом; пушистого кота Серко, подававшего лапу, как собака; наконец, альбом марок, какого не было ни у кого в классе. Феликса интересовали только марки. В его коллекции не имелось и десятой доли того, что он нашел у меня. Он объяснил мне, почему ему так трудно собирать их. Покупать в магазинах – дядя денег не дает (фокусник приходился ему дядей; Феликс был круглый сирота). Обмениваться не с кем: нет знакомых. Письма почти ни от кого не приходят: ведь они не живут, как все люди, на одном месте, а беспрестанно переезжают из города в город, не имея постоянного адреса.

– А почему у тебя знакомых нет? – спросил я.

– Как им быть? Только познакомишься с кем-нибудь, как уже едем в новый город, и знакомство прекращается. Дважды в один город не приезжаем. Да и не любит дядя, чтобы я заводил знакомства. Я и к тебе пришел украдкой: дядя не знает, его дома нет.

– Почему же не хочет дядя, чтобы у тебя были знакомства?

– Боится, чтобы я кому-нибудь не открыл секрета.

– Какого секрета?

– Да фокусов. Никто тогда на представление ходить не станет. Что за интерес?

– Так это, значит, были фокусы?

Феликс молчал.

– Скажи, это фокусы были, что вы показывали с дядей? Да? Фокусы все-таки? – дознавался я.

Но не так-то легко было заставить Феликса говорить об этом. Он не поворачивал головы в мою сторону и молча перелистывал альбом.

– А есть у тебя Аравия? – спросил он наконец, разглядывая альбом марок и словно не слыхав моих настойчивых вопросов.

Я понял, что добиваться от него ответа бесполезно, и занялся показыванием моих редкостей.

В тот вечер я не узнал от Феликса ничего такого, что могло бы объяснить мне загадку «чуда нашего века».

Секрет феноменальной памяти

И все-таки я добился своего! На второй день Феликс открыл мне секрет необычайной памяти. Не буду подробно рассказывать, как сумел я расположить его к откровенности. Пришлось расстаться с дюжиной редчайших марок, и Феликс не устоял перед соблазном.

Это было на квартире у Феликса. Я пришел, как было у нас заранее условлено, потому что Феликс еще накануне знал, что дядя отлучится на ближайшую станцию.

Прежде чем открыть тайну, Феликс заставил меня долго и торжественно клясться, что я «никогда – никому – ни за что» не скажу о ней ни единого слова. После этого он написал на полоске бумаги следующую табличку:

С недоумением смотрел я то на бумажку, то на Феликса, ожидая пояснений.

– Видишь ли, – начал он, таинственно понизив голос, – видишь ли, мы заменяем цифры буквами. Нуль заменяем буквой Н, потому что с нее начинается слово «нуль», или же буквою М.

– А почему М?

– Созвучно с Н. Единицу заменяем буквой Г, потому что писанное Г похоже на 1:

1 Г

Откуда же буква Ж?

– Часто Г переходит в Ж: бегу – бежишь.

– Понял. Буква Д отвечает 2, потому что «Два», а Т созвучно с Д. Но почему К – три?

– Состоит из трех черточек. А X произносится сходно с К.

– Хорошо. Четыре – Ч или созвучное с ним Щ. Пять – П или созвучное Б; шесть Ш. Но почему Л?

– Просто так. Прямо надо запомнить: 6 – Л. Но зато семь – С или З; восемь – В или Ф; это понятно.

– Да. Но отчего 9 – Р?

– В зеркале 9 похоже на Р.

– А Ц?

– Хвостик, как у девятки.

– Таблицу запомнить нетрудно. Но я еще не вижу, к чему она.

– Погоди. В табличке одни только согласные звуки. Если соединить их с гласными – ведь гласные сами по себе не означают цифр, – то можно составить слова, которые в то же время будут выражать числа.

– Например?

– Например «окно» означает 30, потому что К – 3, Н – 0.

– И всякое слово может означать число?

– Конечно.

– Ну, «стол»?

– 736: С – 7, Т – 3, Л – 6. Ко всякому числу можно подобрать слово, хотя не всегда это легко сделать! Сколько тебе лет?

– Двенадцать.

– Ну, так это можно выразить словом «годы»: Г—1, Д—2.

– А если бы было 13?

– Тогда «жук»: Ж – 1, К – 3.

– А 453? – спросил я наобум.

– «Чубук».

– Занятно! Это, конечно, помогает тебе запоминать числа. Но ты ведь повторял не числа, а другие слова. Как же это?

– Дядя придумал счетные слова от 1 до 100. Вот первые десять:

Тайна отгадывания мыслей

Я ликовал. Половина тайны стала мне известна… Один только человек из всех зрителей знает секрет фокуса, и этот единственный человек – я!

А спустя еще день я узнал и вторую половину тайны. Цена ее была велика: мой альбом марок, вся коллекция, которую я собирал два года, перешла к Феликсу. Впрочем, должен признаться, что в последние месяцы, увлекшись электрическими опытами и приборами, я заметно охладел к своим маркам и расстался с ними теперь без особого сожаления.

После новых моих клятв и уверений в строжайшем соблюдении тайны Феликс открыл мне, что у него с дядей выработан свой условный язык, на котором они открыто разговаривают в присутствии публики, хотя никто из зрителей об этом не догадывается. На следующей странице изображена часть тайного словаря этого языка.

Я не сразу понял смысл этой таблицы. Феликс объяснил на примере, как он с дядей пользуются ею. Предположим, что женщина из публики дала дяде свой кошелек. Тогда он громко спрашивает Феликса, сидящего на сцене с завязанными глазами:

– Узнай, кто передал мне вещь.

«Узнай» по таблице означает женщина. И Феликс отвечает:

– Женщина.

– Ловко! – восклицает дядя. – Теперь скажи, что за вещь?

«Ловко» вместе с «теперь», согласно таблице – кошелек. Получив от Феликса правильный ответ, дядя продолжает:

– Ловко! Можешь ли сказать, что я сейчас вынул из кошелька?

– Письмо, – отвечает Феликс, помня тайный смысл сочетания слов «ловко» и «можешь».

– Ловко! Догадайся, что я теперь беру?

– Медную монету, – отвечал Феликс, потому что слово «ловко» вместе с «догадайся» означает на их языке именно это.

– Так! Догадайся какую? – продолжал дядя.

– Три копейки.

– Ловко! Скажи, что я теперь получил?

– Карандаш.

– Верно! От кого?

– От моряка.

– Молодец. Что он сейчас дал мне?

– Иностранную монету.

Дядя может совершенно спокойно говорить на этом языке, сколько ему угодно. Возгласы: «ловко!», «верно!», «молодец!», слова: «можешь», «узнай», «так», «догадайся» – самые естественные, самые безобидные выражения, ни у кого не могущие вызвать подозрений.

Другой ряд условных оборотов был иного рода (см. таблицу на след. странице).

Предусмотрены чуть не все предметы, какие могут оказаться в карманах у посетителей представления. Ничто не могло застигнуть фокусника врасплох.

Но и это еще не все. Чтобы показывать представления на дому, по приглашению, у дяди с племянником в запасе еще подбор слов, означавших то, что указано на табличке стр. 34-й.

Зная твердо эту табличку, дядя с племянником могут показывать удивительные вещи: Феликс с завязанными глазами угадывает, что делает тот или иной гость. Разговор ведется примерно так:

– Теперь кто из гостей встал?

– Студент («теперь» – таблица стр. 34-й).

– К какому предмету он приблизился?

– К буфету.

– Так. А сейчас к чему подошел?

– К печке.

– Верно! А сейчас куда подходит?

– К гостиной.

И так далее.

Наконец, для отгадывания пальцев на руке и игральных карт придуман еще ряд условных фраз: туз, двойка, тройка, пятерка и десятка обозначались так же, как монеты в 1, 2, 3, 5 и 10 копеек; четверка – как 15 коп., шестерка – как 20 коп. и т. п.

Словом, все предусмотрено и разработано до мелочей. Достаточно овладеть этим условным языком, чтобы получить возможность изумлять публику самыми необычайными и разнообразными фокусами мнимого отгадывания мыслей.

Как ни просто казалось мне отгадывание теперь, когда я посвящен был в его тайну, я не мог не изумляться остроумию этой уловки. Разгадать секрет сам я, конечно, никогда бы не мог, и мне нисколько не жаль было коллекции марок, отданной за раскрытие тайны.

Но еще одна тайна оставалась неразгаданной: секрет непостижимого витания в воздухе. Как мог Феликс долго и спокойно лежать в воздухе, облокотившись о палку? Говорят, какой-то гипнотизм. Но что это такое? Феликс в ответ выдвинул ящик комода и вынул оттуда странную вещь: толстый железный прут с какими-то прикрепленными к нему кольцами и ремешками.

– Вот на чем я держался, – коротко объяснил он.

– На этой штуке? – недоумевал я.

– Она была надета на меня, под платьем, конечно. Смотри как. – Он ловко всунул ногу и руку в кольца и затянул ремень вокруг груди и пояса. – Если теперь вот этот конец всунуть в палку, то я и повисну словно в воздухе. Со стороны не видать, на чем вишу. Дядя это делает незаметно. Висеть очень удобно, никакой усталости; хоть засни, если хочешь.

– А ты разве не спал?

– На сцене? Зачем? Просто закрываю глаза, дядя велит.

Я вспомнил спор моих соседей и расхохотался: так просто!

Я ушел от Феликса, в сотый раз обещав ему в самых торжественных выражениях никому никогда не открывать даже частицы тех тайн, которые он мне доверил.

А на другой день я увидел из окна нашей квартиры, как Феликс с дядей садились в пролетку, чтобы отправиться на вокзал. «Чудо нашего века» покинуло мой родной город.

Я не подозревал тогда, что вижу Феликса в последний раз. Больше мне не пришлось с ним встречаться. Я даже не слышал ничего о представлениях «чуда нашего века» в других городах.

Но я строго соблюдал клятву, данную Феликсу, и целый ряд лет никому не рассказывал секретов «феноменальной памяти» и «чтения мыслей».

Статья профессора Б

Мне остается рассказать о том, почему я считаю себя теперь свободным от слова, когда-то данного мною Феликсу – не разглашать его секрета. Дело просто: я узнал, что секрет уже открыт и даже опубликован в журналах; скрывать тайну стало бесполезно. Феликс – не единственное «чудо нашего века», а его дядя – не единственный фокусник, прибегающий к таким уловкам. Однажды мне попался на глаза номер распространенного немецкого журнала, в котором подробно описывался способ запоминания длинных рядов слов, практикуемый странствующими фокусниками. А спустя еще немного времени я прочел в русском медицинском журнале статью нашего известного ученого, профессора Б., где раскрывался секрет мнимого чтения мыслей. Статья настолько поучительна, что я привожу ее здесь в извлечении [1] – хотя читатели теперь и не найдут в ней никаких неожиданностей.

Желая обстоятельнее изучить все условия опытов, профессор предложил отцу повторить сеанс не на сцене, а в другом месте, где нет большой публики.

По окончании этих опытов профессор, не желая упускать такого благоприятного случая исследовать редкий феномен до конца, предложил отцу девочки-отгадчицы повторить опыты у него на квартире. Отец, после некоторого размышления, согласился. Условились о дне и часе, когда отгадчица с отцом прибудут на квартиру профессора для производства опытов в спокойной обстановке, при небольшом числе зрителей. Наступил условленный день, но редкие гости не приехали. Прождав напрасно, ученый в тот же вечер отправился на очередное представление, где его не явившиеся гости должны были показывать свои опыты «чтения мыслей» перед публикой.

Закончилась эта история довольно неожиданным образом. Вот как рассказывает об этом профессор:

Выгодная сделка

Человек, от которого я слышал эту историю, не сказал мне, где и когда она произошла. Может быть, и вовсе не происходила; даже вернее всего, что так. Но она настолько занятна, что я все же расскажу вам ее в том виде, в каком сам слышал.

I

К богачу-миллионеру явился однажды неизвестный человек и предложил вступить с ним в денежную сделку – такую, о какой богачу до тех пор не приходилось и слышать,

– С завтрашнего дня, – сказал незнакомец, – я целый месяц буду приносить тебе ежедневно по тысяче рублей.

Миллионер слушал, затаив дыхание. Незнакомец замолчал.

– Ну, говори же! Что хочешь за это получить?

– В первый день заплатишь за тысячу рублей всего одну копейку.

– Одну копейку? – переспросил богач, думая, что ослышался.

– Одну копейку. За вторую тысячу заплатишь две копейки.

– Ну, – не терпелось миллионеру, – А дальше?

– А дальше: за третью тысячу 4 копейки, за четвертую 8, за пятую – 16. И так целый месяц, каждый день вдвое против предыдущего.

– И все?

– Все. Больше ничего не потребую. Только крепко держать уговор: каждое утро буду носить по тысяче рублей, а ты плати, что сговорено. Раньше месяца кончать не смей.

«Тысячи рублей за копейки отдает. Верно, деньги фальшивые, или не в полном уме человек» – подумал богач.

– Ладно, – согласился он. – Неси деньги. Я-то свои уплачу аккуратно. Сам, смотри, не обмани: правильные деньги приноси.

– Будь покоен. Завтра с утра жди.

Незнакомец ушел, а миллионер долго раздумывал: придет завтра странный посетитель или уж не появится больше? Как бы не спохватился, что слишком невыгодное дело затеял…

II

Рано утром постучал в окошко вчерашний гость.

– Деньги готовь! – говорит. – Я свои принес.

И действительно, стал выкладывать деньги – настоящие, не фальшивые бумажки. Отсчитал ровно тысячу и говорит:

– Вот мое по уговору. Теперь твой черед платить.

Богач положил на стол медную копейку и с опаской дожидался, возьмет гость монету или раздумает, свою тысячу назад потребует. Посетитель осмотрел копейку, взвесил в руке и спрятал в суму.

– Завтра в такое же время жди. Да не забудь две копейки припасти, – сказал он и ушел.

Богач не верил удаче: тысяча рублей с неба свалилась! Снова пересчитал принесенные деньги, удостоверился хорошенько, что не фальшивые: все было, как следует. Запрятал деньги подальше и стал ждать завтрашней тысячи.

Ночью взяло его сомнение: не разбойник ли простаком прикинулся, хочет поглядеть, куда деньги прячу, да и ограбить? Запер богач двери покрепче, с вечера в окна поглядывал, прислушивался, долго заснуть не мог.

Наутро снова стук в окно: незнакомец деньги принес. Отсчитал полную тысячу, получил две копейки, спрятал монету в суму и ушел, бросив на прощанье:

– К завтрашнему утру четыре копейки, смотри, приготовь!

Снова радуется богач: вторая тысяча даром далась! А гость и не похож на грабителя: по сторонам не глядит, не высматривает, лишнего не выспрашивает, свои только копейки требует. Чудак! Побольше бы таких на свете, умным людям хорошо бы жилось…

На третье утро опять стук в окно. Явился незнакомец – и третья тысяча перешла к богачу за 4 копейки.

Еще день, и таким же манером явилась четвертая тысяча – за восемь копеек.

Пришла и пятая тысяча – за 16 копеек.

Потом шестая – за 32 копейки.

К концу недели получил наш богач уже 7 тысяч рублей, а уплатил пустяк:

1 коп. + 2 коп. + 4 коп. + 8 коп. + 16 коп. + 32 коп. + 64 коп. = 1 р. 27 коп.

Понравилось это алчному миллионеру, и он уже стал сожалеть, что уговорился всего на один только месяц. Больше 30 тысяч получить не удастся. Разве уговорить чудака продлить срок еще хоть на две-три недели? Боязно: как бы не спохватился, что зря деньги отдает…

А незнакомец по-прежнему аккуратно являлся каждое утро со своей тысячею. На восьмой день он получил 1 р. 28 коп., на 9-й – 2 р. 56 коп., на 10-й – 5 р. 12 к., на 11-й – 10 р. 24 коп., на 12-й – 20 р. 48 коп., на 13-й – 40 р. 96 коп., на 14-й – 81 р. 92 коп.

Богач охотно платил эти деньги: ведь он получил уже 14000 рублей, а отдал незнакомцу всего около полутораста.

III

Недолго, однако, длилась радость богача: скоро стал он соображать, что странный гость вовсе не простак, и что сделка с ним не так выгодна, как казалось сначала. Дело в том, что на третьей неделе приходилось за очередные тысячи платить уже не копейки, а сотни рублей, и плата эта страшно быстро нарастала. В самом деле, богач уплатил в начале третьей недели:

за 15-ю тысячу … 163 р. 84 коп.

за 16-ю тысячу … 327 р. 68 коп.

за 17-ю» тысячу … 655 р. 36 коп.

за 18-ю» тысячу … 1310 р. 72 коп.

Продолжать сделку становилось положительно невыгодно: получаешь тысячу, а платишь больше. Но нарушать уговор нельзя, надо дотянуть до конца месяца. Впрочем, богач не считал себя в убытке: он хотя и уплатил больше двух с половиною тысяч, зато получил полных 18.

Но дальше пошло хуже. Слишком поздно убедился миллионер, что незнакомец жестоко перехитрил его и получит куда больше денег, чем сам уплатит. Вот дальнейшие платежи:

за 19-ю тысячу … 2621 р. 44 коп.

за 20-ю тысячу … 5242 р. 88 коп.

за 21-ю» тысячу … 10485 р. 76 коп.

за 22-ю» тысячу … 20971 р. 52 коп.

за 23-ю» тысячу … 41943 р. 04 коп.

За одну только 23-ю тысячу миллионер уплатил больше, чем получит за весь месяц!

Настала последняя неделя месяца – и эти 7 дней в конец разорили нашего миллионера. Действительно, он уплатил:

за 24-ю тысячу … 83886 р. 08 коп.

за 25-ю тысячу … 167772 р. 16 коп.

за 26-ю тысячу … 335544 р. 32 коп.

за 27-ю тысячу … 671088 р. 64 коп.

за 28-ю тысячу … 1342177 р. 28 коп.

за 29-ю тысячу … 2684354 р. 56 коп.

за 30-ю тысячу … 5368709 р. 12 коп.

Награда

Вот что, по преданию, произошло много веков тому назад в древнем Риме [2] .

I

Полководец Теренций по приказу императора совершил победоносный поход и с трофеями вернулся в Рим. Прибыв в столицу, он просил допустить его к императору.

Император ласково принял полководца, сердечно благодарил его за военные услуги империи и обещал в награду дать ему высокое положение в сенате.

Но Теренцию нужно было не это. Он возразил:

– Много побед одержал я, чтобы возвысить твое могущество, государь, и окружить имя твое славой. Я не страшился смерти, и будь у меня не одна, а много жизней, я все их принес бы тебе в жертву. Но я устал воевать; прошла молодость, кровь медленнее бежит в моих жилах. Наступила пора отдохнуть в доме моих предков и насладиться радостями домашней жизни.

– Чего же желал бы ты от меня, Теренций? – спросил император.

– Выслушай со снисхождением, государь. За долгие годы военной жизни, изо дня в день обагряя меч свой кровью, я не успел устроить себе денежного благополучия. Я беден, государь…

– Продолжай, храбрый Теренций.

– Если хочешь даровать награду скромному слуге твоему, – продолжал ободренный полководец, – то пусть щедрость твоя поможет мне дожить жизнь в достатке и мире подле домашнего очага. Я не ищу почестей и высокого положения во всемогущем сенате. Я желал бы удалиться от власти и от жизни общественной, чтобы отдохнуть на покое. Государь, дай мне денег для обеспечения остатка моей жизни.

Император, – гласит предание, – не отличался широкой щедростью. Он любил копить деньги для себя и скупо тратил их на другие нужды. Просьба полководца заставила его задуматься.

– Какую же сумму, Теренций, считал бы ты для себя достаточной? – спросил он.

– Миллион динариев, государь.

Снова задумался император. Полководец ждал, опустив голову. Наконец, император заговорил:

– Доблестный Теренций! Ты великий воин, и славные подвиги твои заслужили щедрой награды. Я дам тебе богатство. Завтра в полдень ты услышишь здесь мое решение.

Теренций поклонился и вышел.

II

На следующий день в назначенныый час полководец явился во дворец императора.

– Привет тебе, храбрый Теренций! – сказал император.

Теренций смиренно наклонил голову.

– Я пришел, государь, чтобы выслушать твое решение. Ты милостиво обещал вознаградить меня.

Император ответил:

– Я не хочу, чтобы такой благородный воитель, как ты, получил за свои подвиги жалкую награду. Выслушай же меня. В моем казначействе лежит 5 миллионов медных брассов [3] . Теперь внимай моим словам. Ты войдешь в казначейство, возьмешь одну монету в руки, вернешься сюда и положишь ее к моим ногам. На другой день вновь пойдешь в казначейство, возьмешь монету, равную двум брассам и положишь здесь рядом с первой. В третий день принесешь монету, стоящую 4 брасса, в четвертый – стоящую 8 брассов, в пятый – 16, и так далее, все удваивая стоимость монеты. Я прикажу ежедневно изготовлять для тебя монеты надлежащей ценности. И пока хватит у тебя сил поднимать монеты, ты будешь выносить их из моего казначейства. Никто не должен помогать тебе, ты можешь пользоваться только собственными силами. И когда заметишь, что уже не можешь больше поднять монету – остановись: уговор наш кончится, но все монеты, которые удастся тебе из казначейства вынести, останутся навсегда твоими и послужат тебе наградой.

Жадно слушал Теренций каждое слово императора. Ему чудилось уже огромное множество монет, которое он вынесет из государственного казначейства…

Несколько мгновений он размышлял, потом ответил с радостной улыбкой:

– Я доволен твоею милостью, государь. Поистине щедра награда твоя!

III

Начались ежедневные посещения Теренцием государственного казначейства. Оно помещалось невдалеке от приемной залы императора, и первые переходы с монетами не стоили Теренцию никаких усилий.

В первый день вынес он из казначейства всего один брасс. Это небольшая монета, 21 миллиметр в поперечнике и 5 граммов весом.

Столь же легки были второй, третий, четвертый, пятый и шестой переходы, когда полководец выносил монеты двойного, четверного, 8-кратного, 16-кратного и 32-кратного веса.

Седьмая монета весила на наши современные меры 320 граммов и имела в поперечнике 8 1/2 сантиметров (точнее, 84 миллиметра) [4] .

На восьмой день Теренцию пришлось вынести из казначейства монету, соответствующую 128 единичным монетам. Она весила 640 граммов и была шириною около 10 1/2 сантиметров.

На девятый день Теренций принес в императорскую залу монету в 256 единичных монет. Она имела 13 сантиметров в ширину и весила более 1 1/4 килограмма.

На 12-й день монета достигла почти 27 сантиметров в поперечнике и весила 10 1/4 килограммов.

Император, до сих пор смотревший только приветливо на полководца, теперь не скрывал своего радостного чувства. Он видел, что сделано уже 12 переходов, а вынесено из казначейства всего только 2000 с небольшим медных монет.

Тринадцатый день доставил храброму Теренцию монету, равную 4096 единичным монетам. Она имела около 34 сантиметров в ширину, а вес ее равнялся 20 1/2 килограммам.

На четырнадцатый день Теренций вынес из казначейства тяжелую монету в 41 килограмм весом и около 42 сантиметров шириною.

– Не устал ли ты, мой храбрый Теренций? – спросил его император, сдерживая улыбку.

– Нет, государь мой, – хмуро ответил полководец, отирая пот со лба.

Наступил 15-й день. Тяжела была на этот раз ноша Теренция. Медленно брел он к императору, неся огромную монету, составленную из 16384 единичных монет. Она достигала 53 сантиметров в ширину и весила 80 килограммов – тяжесть рослого воина.

На 16-й день полководец шатался под ношей, лежавшей на его спине. Это была монета, равная 32768 единичным монетам и весящая 164 килограмма; поперечник ее достигал 67 сантиметров.

Полководец был обессилен и тяжело дышал. Император улыбался…

Когда Теренций явился в приемную залу императора на следующий день, он был встречен громким смехом. Он не мог уже нести свою ношу в руках, а катил ее впереди себя. Монета имела в поперечнике 84 сантиметра и весила 328 килограммов. Она соответствовала весу 65536 единичных монет.

Восемнадцатый день был последним днем обогащения Теренция. В этот день кончились его посещения казначейства и странствования с ношей в залу императора. Ему пришлось доставить на этот раз монету, соответствовавшую 131072 единичным монетам. Она имела 107 сантиметров в поперечнике и весила 655 килограммов. Пользуясь своим копьем как рычагом, Теренций с величайшим напряжением сил едва вкатил ее в залу. С грохотом упала исполинская монета к ногам императора.

Теренций был совершенно измучен.

– Не могу больше. Довольно, – прошептал он.

Император с трудом подавил смех удовольствия, видя полный успех своей хитрости. Он приказал казначею исчислить, сколько всего брассов вынес Теренций в приемную залу.

Казначей исполнил поручение и сказал:

– Государь, благодаря твоей щедрости победоносный воитель Теренций получил в награду 262143 брасса.

Итак, скупой император дал полководцу менее 20-й части той суммы в миллион динариев, которую просил Теренций.

Легенда о шахматной доске

Шахматы – одна из самых древних игр. Она существует уже около двух тысяч лет, и неудивительно, что с ее возникновением связаны предания, правдивость которых, за давностью времени, невозможно проверить. Одну из подобных легенд я и хочу рассказать. Чтобы понять ее, не нужно вовсе уметь играть в шахматы: достаточно знать, что игра происходит на доске, разграфленной на 64 клетки (попеременно черные и белые).

I

Шахматная игра была придумана в Индии, и когда царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен ее остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку.

Изобретатель – его звали Сета – явился к трону повелителя. Это был скромно одетый ученый, получавший средства к жизни от своих учеников.

– Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал, – сказал царь.

Мудрец поклонился.

– Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твое пожелание. Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь ее.

Сета молчал.

– Не робей, – ободрил его царь. – Выскажи свое желание. Я не пожалею ничего, чтобы исполнить его.

– Велика доброта твоя, повелитель. Но дай срок обдумать ответ. Завтра, по зрелом размышлении, я сообщу тебе мою просьбу.

Царь отпустил его.

Когда на другой день Сета снова явился к ступеням трона, он изумил царя беспримерной скромностью своей просьбы.

– Повелитель, – сказал он, – прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.

– Простое пшеничное зерно? – удивился царь.

– Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью – 4, за четвертую – 8, за пятую – 16, за шестую – 32…

– Довольно, – с раздражением прервал его царь. – Ты получишь свои жалкие зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое против предыдущей. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости. Требуя такую ничтожную награду, ты безрассудно пренебрегаешь моею милостью. Поистине, как учитель, ты мог бы показать лучший пример уважения к доброте твоего государя. Ступай. Слуги мои вынесут тебе мешок с твоей пшеницей.

Сета улыбнулся, покинул залу и стал дожидаться у ворот дворца.

II

За обедом царь вспомнил об изобретателе шахмат и послал узнать, унес ли уже безрассудный Сета свою награду.

– Повелитель, – был ответ, – приказание твое исполняется. Придворные математики подсчитывают число следуемых зерен.

Царь нахмурился. Он не привык, чтобы повеления его исполнялись так медлительно.

Вечером, отходя ко сну, царь еще раз осведомился, давно ли Сета со своим мешком пшеницы покинул ограду дворца.

– Повелитель, – ответили ему, – твои математики трудятся без устали и надеются еще до рассвета закончить подсчет.

– Почему медлят с этим пустым делом? – гневно воскликнул царь. – Завтра, прежде чем я проснусь, все до последнего зерна должно быть выдано Сете. Я дважды не приказываю!

Утром царю доложили, что старшина придворных математиков просит выслушать важное донесение. Царь приказал ввести его.

– Прежде чем скажешь о твоем деле, – объявил Шерам, – я желаю услышать, выдана ли, наконец, Сете та жалкая награда, которую он себе назначил?

– Ради этого я и осмелился явиться перед тобой в столь ранний час, – ответил старик. – Мы добросовестно исчислили все количество зерен, которое желает получить Сета. Число это так велико…

– Как бы велико оно ни было, – перебил царь, – житницы мои не оскудеют. Награда обещана и должна быть выдана…

– Повелитель, не в твоей власти исполнять подобные желания. Во всех амбарах твоих нет такого числа зерен, какое потребовал Сета. Нет его и в житницах целого царства. Нет такого числа зерен и на всем пространстве земли. И если желаешь непременно выдать обещанную награду, то прикажи превратить все земные царства в пахотные поля, прикажи осушить моря и океаны, прикажи растопить льды и снега, покрывающие далекие северные пустыни. Пусть все эти пространства будут сплошь засеяны пшеницей. И все, что родится на этих полях, прикажи отдать Сете. Тогда он получит свою награду.

С изумлением внимал царь словам старца.

– Назови же мне это чудовищное число, – сказал он в раздумьи.

– Восемнадцать триллионов четыреста сорок шесть тысяч семьсот сорок четыре биллиона семьдесят три тысячи семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча пятьсот пятнадцать зерен. В биллионе, повелитель, миллион миллионов, а в триллионе миллион биллионов [5] .

III

Такова легенда. Действительно ли было то, что здесь рассказано, неизвестно, – но что награда, о которой говорит предание, должна была исчисляться именно таким числом, в этом вы можете сами убедиться терпеливым подсчетом. Начав с единицы, нужно сложить числа: 1, 2, 4, 8, и т. д. Результат 63-го удвоения покажет, сколько причиталось изобретателю за 64-ую клетку доски. Поступая, как объяснено было на стр. 54, мы без труда найдем все число следуемых зерен, если удвоим последнее число и отнимем одну единицу. Следовательно, подсчет сводится к перемножению 64 двоек:

2 x 2 x 2 x 2 x 2 и т. д. 64 раза.

Для облегчения выкладок разделим эти 64 множителя на 6 групп по 10 двоек в каждой и одну последнюю группу из 4 двоек. Произведение 10 двоек, как легко убедиться, равно 1024, а 4-х двоек – 16. Значит, искомый результат равен

1024 x 1024 x 1024 x 1024 x 1024 x 1024 x 16

Ножницы и бумага

Одним взмахом на три части. – Поставить полоску на ребро. – Заколдованные кольца. – Неожиданные результаты разрезывания. – Бумажная цепь. – Продеть себя через листок бумаги.

Вы думаете конечно – как и я прежде думал, – что на свете есть ненужные вещи. Ошибаетесь: нет такого хлама, который не мог бы для чего-нибудь пригодиться. Что не нужно для одной цели, полезно для другой; что не надобно для дела, годится для забавы.

В углу ремонтируемой комнаты попалось мне как-то несколько исписанных почтовых карточек и ворох узких бумажных полос, отрезанных от обоев перед оклейкой. Хлам, который годится только в печку, – подумал я. А оказалось, что даже и с такими никому не нужными вещами можно очень интересно позабавиться. Старший брат показал мне ряд прелюбопытных головоломок, какие можно проделать с этим материалом.

Начал он с бумажных лент. Подав мне один обрывок полоски, длиною ладони в три, он сказал:

– Возьми ножницы и разрежь эту полоску на три части…

Я нацелился резать, но брат остановил меня:

– Постой, я не кончил. Разрежь на три части одним взмахом ножниц.

Это было потруднее. Я примерял на разные лады, но все более убеждался, что брат задал мне мудреную задачу. Наконец, я сообразил, что она вовсе не разрешима.

– Ты шутишь, – сказал я. – Это невозможно.

– Хорошенько подумай, может и догадаешься.

– Я уже догадался, что задачу решить нельзя.

– Плохо догадался. Дай-ка.

Брат сложил полоску вдвое и разрезал.

Брат взял у меня полоску и ножницы, сложил бумажную ленту вдвое и разрезал ее пополам. Получилось, конечно, три куска.

– Видишь?

– Да, но ты согнул полоску!

Я перегнул полоску и поставил ее на стол.

– Так рубль по объему ровно вдвое больше полтинника? – спросила сестра.

– Ровно вдвое.

– Однако рублевая монета не кажется такою: она не толще полтинника вдвое и не шире его вдвое, – возразила она.

– Ей и не полагается быть вдвое толще и шире. Если бы она такою была, она имела бы объем не вдвое больше, а…

– Вчетверо, понимаю.

– Ошибаешься: ввосьмеро! Ведь если монета вдвое шире, то она и вдвое длиннее; а так как она еще и вдвое толще, то объем ее больше в 2 x 2 x 2, т. е. в 8 раз.

– Чтобы иметь двойной объем – сказал гость, – рубль должен быть шире и толще полтинника в такое число раз, которое, будучи умножено на себя раз и еще раз, дало бы в результате 2.

– Верно, – подтвердил брат. – И число это примерно равно 1 1/4. Умножьте 1 1/4 x 1 1/4 x 1 1/4.

Вы получите 5x5x5/4x4x4, или 125/64, почти ровно 2.

– А как на самом деле?

– Так и есть: рубль шире полтинника в 1 1/4 раза.

– Это напоминает мне, – сказал гость, – историю о том человеке, которому приснилась серебряная монета в тысячу рублей. Она снилась ему поставленною на ребро и была высотою с четырехэтажный дом; между тем, если бы такая монета в самом деле была изготовлена, она, конечно, была бы не выше человеческого роста.

– Да, она должна была бы быть, – сказал брат, – всего в десять раз шире обычных размеров, потому что 10 x 10 x 10 = 1000. Значит, поставленная на ребро, она достигала бы в высоту только 33 сантиметра, – в 6 раз меньше человеческого роста, – а не 33 метра, как, вероятно, думалось твоему сновидцу.

– Отсюда, между прочим, следует, – сказал гость, – что если один человек на 1/8 выше другого и на столько же толще, то он должен быть вдвое тяжелее.

Монета в тысячу рублей.

– Вывод правильный.

– Во сколько же раз тогда какой-нибудь великан тяжелее карлика? – осведомилась сестра. – Наверное, раз в десять?

– В сотни раз! – ответил брат. – Самый высокий великан, о котором мне доводилось читать, был один эльзасец – на целый метр выше среднего человеческого роста. Это был, следовательно, детина в 275 сантиметров высоты.

– А карлик?

– Имеются свидетельства о взрослых карликах менее 40 сантиметров высоты, т. е. ниже исполина эльзасца в 7 раз. Значит, если бы на одну чашку весов поставить нашего великана, то на другую надо бы для равновесия поместить 7 x 7 x 7 = 343 карлика, целую толпу!

– Кстати, – вспомнила сестра, – разрешите мне такую задачу, с которою я встретилась на практике. Продаются два арбуза неодинаковых размеров. Один примерно на четвертую долю шире другого, а стоит он в 1 1/2 раза дороже. Какой из них выгоднее купить?

Задача о двух арбузах.

1. ЗАГАДКИ

I

Лег усатый, встал горбатый.

II

Слева направо – на ногах стоит; справа налево – без ног бежит.

III

В нее льется, из нее льется, сама по земле плетется.

IV

Шкаф большой, дверцы маленькие; кладут белое, вынимают черное.

V

С неба пришел, в землю ушел.

VI

Когда лошадей покупают, какие они бывают?

VII [6]

VIII

IX

X

Он подо мною, а я под ним. Кто мы?

2. КАКИЕ СЛОВА

Расскажу вам о занимательной игре, в которой могут участвовать много играющих. Кто-нибудь задумывает слово – название вещи, но не имя и не фамилию. В задуманном слове он переставляет буквы в другом порядке и в таком измененном виде предлагает его товарищам для отгадывания. Например, если задумано слово «арбуз», то после перестановки букв получают «заруб» или бессмысленное сочетание «бурза». По этому «зарубу» или «бурзе» остальные участники игры должны отгадать задуманное слово. Кто отгадает первый, тот получает одно очко и сам становится загадчиком. Игра кончается, когда кто-нибудь из играющих наберет 10 очков; он и считается победителем в состязании.

Дадим несколько примеров. Отгадайте задуманное слово по сочетанию «аталоп». Это нетрудно: «лопата». Но вот сочетания потруднее:

сарипопа

отаткел

рулжан

некосир

анорид

ковшер

тремасинт

куринос

упечах.

11. ГДЕ ЛЕЖИТ ЧЕЛОВЕК?

– Смотри-ка: человек лежит!

– Где? Никого не вижу…

А вы видите? Поищите хорошенько: на картинке в самом деле изображен лежащий человек. Найдите его!

12. ГДЕ УКРОТИТЕЛЬ?

Где укротитель этого тигра? Его портрет изображен на том же рисунке. Разыщите!

13. ЧТО ШИРЕ И ЧТО ВЫШЕ?

Какая из этих двух фигур шире и какая выше?

Дайте ответ, не измерял фигур бумажкой, а прямо на глаз (как говорится, «по глазомеру»).

21. ИЗ ПЯТИ КУСОЧКОВ

Из тех пяти кусочков, которые здесь нарисованы, надо составить фигуру в форме креста.

Как это сделать?

Начертите эти пять кусочков отдельно на бумаге, вырежьте их ножницами и попытайтесь найти решение задачи.

22. ИЗ ДРУГИХ ПЯТИ КУСОЧКОВ

Попробуйте теперь из других пяти кусочков сложить квадрат.

30. ШЕСТЬ КОПЕЕК

Шесть монет можно расположить в три ряда по три в каждом простым образом.

31. ДЕВЯТЬ МОНЕТ

Девять монет в десяти рядах по три монеты в каждом располагаются так:

41. ПРОСТОЕ УМНОЖЕНИЕ

Если вы нетвердо помните таблицу умножения и запинаетесь при умножении на девять, то собственные пальцы могут вас выручить. Положите обе руки на стол – десять пальцев послужат для вас счетной машиной. Пусть надо умножить 4 x 9. Четвертый палец дает вам ответ: налево от него 3 пальца, направо – 6; читаете: 36; значит, 4 x 9 = 36.

Еще примеры. Чему равно 7 x 9?

Седьмой палец имеет налево от себя 6 пальцев, направо 3. Ответ 63.

Чему равно 9 x 9? Девятый палец имеет по левую сторону 8 пальцев, по правую – 1. Ответ 81.

Хорошую услугу окажет вам эта живая счетная машина, чтобы твердо помнить, чему равно 6*9, – не спутать 54 и 56. Шестой палец имеет налево 5 пальцев, направо 4; значит, 6 x 9 = 54.

42. КОТОРЫЙ ГОД?

Будет ли в нынешнем [7] столетии такой год, который нисколько не изменится, если его перевернуть «головой вниз»?

43. В ЗЕРКАЛЕ

Который год прошлого [8] столетия увеличивается в 4 1/2 раза, если на него смотреть в зеркало.

44. КАКИЕ ЧИСЛА?

Какие два целых числа, если их перемножить, составят семь?

Не забудьте, что оба числа должны быть ц е л ы е; поэтому такие ответы, как 3 1/2 x2 или 2 1/3 x 3 – не подходят.

45. СЛОЖИТЬ И ПЕРЕМНОЖИТЬ

Какие два целых числа, если их сложить, дают больше, чем если их перемножить?

46. СТОЛЬКО ЖЕ?

Какие два целых числа, если их перемножить, дают столько же, сколько получается от их сложения?

47. ТРИ ЧИСЛА

Какие т р и целых числа, если их перемножить, дают столько же, сколько получается от их сложения?

48. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ

Какие два целых числа, если разделить большее из них на меньшее, дают столько же, сколько получается при их перемножении?

49. ПЯТЬ ПЯТНИЦ

На одной неделе не бывает семи пятниц. А может ли в течение одного месяца февраля быть пять пятниц?

50. КАК ПОЛУЧИТЬ 20?

Вы видите здесь три числа, подписанные одно под другим:

111

777

999

Надо зачеркнуть 6 цифр так, чтобы оставшиеся числа составляли вместе 20.

Можете ли вы это сделать?

51. ИГРА В 11

В эту игру играют двое. Кладут на стол 11 орехов (или семечек, или спичек и т. п.). Первый игрок берет себе из них 1, 2 или 3 ореха, – сколько пожелает. Затем второй берет тоже 1, 2 или 3 ореха, по своему желанию. Потом опять берет первый, и т. д. Кто берет последний орех, тот проигрывает.

Как должны вы играть в эту игру, чтобы наверное выиграть?

52. ИЗ СЕМИ ЦИФР

Напишите подряд семь цифр от 1 до 7:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Легко соединить их знаками + и – так, чтобы получалось 40:

12 + 34 – 5 + 6 – 7 = 40.

Попробуйте найти другое сочетание тех же цифр, при котором результат равнялся бы не 40, а 55.

53. ПЯТЬЮ ЕДИНИЦАМИ

Напишите число «сто» пятью единицами.

54. ПЯТЬЮ ПЯТЕРКАМИ

Как написать 100 пятью пятерками?

55. ПЯТЬЮ ТРОЙКАМИ

Написать сто пятью тройками.

56. ПЯТЬЮ ДВОЙКАМИ

Можно ли пятью двойками написать 28?

57. ЧЕТЫРЬМЯ ДВОЙКАМИ

Эта задача замысловатее предыдущих. Надо четырьмя двойками написать 111. Возможно ли это?

58. ЧЕТЫРЬМЯ ТРОЙКАМИ

Очень легко написать четырьмя тройками число 12.

12 = 3 + 3 + 3 + 3.

Немного хитрее составить подобным же образом из четырех троек числа 15 и 18:

15 = 3 + 3 + 3 x 3

18 = 3 x 3 + 3 x 3

Но если бы от вас потребовали написать тем же манером четырьмя тройками число пять, вы, вероятно, не сразу догадались бы, что

5 = 3+3/3 + 3

Попробуйте же теперь сами отыскать способы, как составить из четырех троек:

число 1

число 2

число 3

число 4

число 6

число 7

число 8

число 9

число 10, —

короче говоря, – все числа от 1 до 10 (как написать число 5, было уже показано).

59. ЧЕТЫРЬМЯ ЧЕТВЕРКАМИ

Если вы справились с предыдущей задачей и имеете охоту к подобным головоломкам, попробуйте составить все числа от 1 до 10 четырьмя четверками. Это нисколько не сложнее, чем составление тех же чисел из троек.

60. ЮНЫЙ СТОРОЖ

Рассказ-задача

Торговец привез на рынок мешки с орехами, скинул с телеги, отправил лошадь назад – и вдруг вспомнил, что ему необходимо отлучиться и притом надолго. Оставить товар без призора нельзя, надо кому-нибудь поручить сторожить, – но кому? «Как бы это устроить подешевле?» – размышлял торговец.

В это время взгляд его упал на мальчика Степку, беспризорного, который ежедневно являлся на рынок в поисках какой-нибудь работы: то тачку перевезет, то поможет овощи раскладывать, то место расчистить – вот и сыт на день. Степка был честный и шустрый мальчик, и работу давали ему охотно.

– Степка, постереги орехи, – обратился к нему наш торговец.

– Надолго?

– Не знаю, как выйдет. А тебе что: я заплачу.

– Сколько же заплатите?

– А сколько тебе хочется? – осторожно осведомился торговец, боясь переплатить.

Степка подумал и сказал:

– За первый час дайте один орех.

– Идет. А за второй?

– Два.

– Согласен. А если придется и третий час сторожить?

– Тогда прибавите четыре ореха. Коли через три часа не вернетесь, то за четвертый час уплатите 8 орехов; за пятый – 16, за шестой…

– Ладно, – перебил его торговец, – нечего долго болтать: за каждый следующий час вдвое против предыдущего. Я согласен. Только не смей с места уходить: стереги, хотя бы я и до ночи не возвратился.

Торговец ушел, довольный тем, что отыскал дешевого сторожа: за горсть орехов будет хоть целые сутки сторожить.

Справил торговец свое дело только к вечер. Надо бы на рынок возвратиться, но торговец наш не торопится. «Ночью какая торговля? Товар под надзором, сторож никуда не уйдет. Отсыплю еще пригоршню орехов» – подумал торговец и завалился спать.

Степка тем временем честно сторожил мешки с орехами и нисколько не горевал, что хозяин не является. Наступила ночь, все стали с рынка расходиться, а Степка крепко держал уговор: разлегся у мешков и чему-то ухмыляется.

Когда на другое утро торговец явился к своим мешкам, он застал Степку накладывающим его орехи на тачку.

– Стой! Ты куда, злодей, собираешься мой товар увозить?

– Был ваш, теперь мой, – спокойно ответил Степка. – Забыли, что ли, уговор?

– Уговор! Да ведь по уговору ты сторожить обязан, а ты воровать хочешь.

– Свое увожу, не краденное. Это мне следует за то, что я сутки сторожил.

– Сутки сторожил, так тебе весь товар отдавай? Бери, сколько следует, а моего трогать не смей…

– Я и беру, что следует. Не только лишнего не беру, мне еще с вас причитается.

– Еще с меня следует? Вот это хорошо! Сколько же тебе прибавить надо?

– Да примерно в тысячу раз больше, чем тут у вас имеется. Тогда, пожалуй, в расчете будем.

– За одни-то сутки? Да ты, брат, совсем считать не умеешь!

61. ТАИНСТВЕННЫЙ УЗЕЛ

Вот любопытный фокус, которым вы можете немало удивить ваших товарищей.

Возьмите бечевку длиною сантиметров 30 и сделайте на ней слабый (не затянутый) узел, как показано на рисунке.

Прибавьте к этой петле вторую. Вы, конечно, ожидаете, что, затянув теперь бечевку, получите надежный двойной узел.

Но подождите: мы усложним наш узел еще тем, что один из концов бечевки проводим через обе петли, как показано на этом рисунке.

Теперь все приготовления закончены; можно приступить к самой главной части нашего фокуса. Держа один свободный конец бечевки, предложите товарищу тянуть за другой. Получится то, чего не ожидали ни вы, ни он: вместо сложного, запутанного узла на бечевке не окажется ровно ничего: гладкая бечевка! Узел куда-то исчезнет…

Этот интересный фокус удастся вам только в том случае, если третью петлю вы сделаете в точности так, как показано на третьем нашем рисунке. Лишь тогда все узлы распутаются при натяжении бечевки сами собой. Всмотритесь же в чертеж внимательно, если желаете, чтобы фокус прошел гладко и не сконфузил вас неудачей.

62. ОСВОБОЖДЕНИЕ

Свяжите двух товарищей ваших – А и В так, как показано на рисунке: бечевки охватывают запястья обеих рук каждого и перекрещиваются так, что разойтись нет никакой возможности.

Однако это только кажется. Существует простой способ разнять пленников, не разрезая бечевок.

Вот в чем он состоит. Бечевку, связывающую руки товарища А, берут в точке, обозначенной на рисунке буквой в, и продевают через кольцо, охватывающее руку В, в том направлении, которое обозначено стрелкой. Когда протянута достаточная часть бечевки, в образовавшуюся петлю просовывают руку В и тянут бечевку А – оба товарища разъединяются.

63. ПАРА САПОГ

Вырежьте из плотной бумаги рамку, пару сапог и овальное кольцо такой формы и сравнительных размеров, какие показаны на рисунке. Отверстие овального кольца одних размеров с шириной рамки, но уже, чем голенища сапог. Поэтому, если вам предложить надеть сапоги на рамку так, как показано на рисунке, то вы, вероятно, сочтете это совершенно неисполнимым делом.

Однако это вполне возможно исполнить, если догадаться, как за дело приняться. Как?

РАЗГАДКА ФОКУСА

Секрет состоит в следующем. Рамку сгибают вдоль пополам так, что половина А покрывает половину В. Сложенные концы а и b продевают через овальное кольцо. Затем между сложенными концами а и в продевают распрямленные сапоги, снова сгибают их, придвигают к перегибу рамки и надвигают на них овальное кольцо, как требуется задачей.

Теперь остается только вновь расправить рамку – и задача решена.

64. ПРОБКИ НА КОЛЬЦЕ

На кольце из плотной бумаги висят на короткой бечевке две пробки с надетым на бечевку проволочным колечком. Требуется снять пробки с бумажного кольца. Как это сделать?

Это кажется очень хитрым делом, но если вы справились с предыдущей задачей, то без труда одолеете и эту.

РАЗГАДКА ФОКУСА

Секрет очень прост: надо согнуть бумажное кольцо, как показано на рисунке, снять проволочное колечко, сдвинув его к свободному концу, тогда освободить пробки не составит уже никакого труда.

65. ДВЕ ПУГОВИЦЫ

В листке плотной бумаги сделайте рядом два прореза, как показано на рисунке, а под ними круглое отверстие а, чуть шире расстояния между прорезами. Проденьте через отверстие а и прорезы бечевку, к концам которой привяжите по пуговице таких размеров, чтобы они не проходили через отверстие а.

Можете ли вы теперь освободить пуговицы?

РАЗГАДКА ФОКУСА

Надо перегнуть бумажный листок так, чтобы верхний и нижний концы узкой полоски между прорезами покрыли друг друга. Затем проденьте эту полоску бумаги через круглое отверстие и сквозь образовавшуюся петлю выньте пуговицы. Дело сделано. Расправив листок, вы получите его отдельно от обеих пуговиц.

66. ВОЛШЕБНЫЙ БУМАЖНИК

Вырежьте из папки два прямоугольника А и В (см. рисунок) размером с записную книжку, – например, 7 сантиметров длины и 5 сантиметров ширины. Запаситесь затем тремя обрезками лент (можно, в крайнем случае, обойтись и бумажными полосками), каждая на сантиметр длиннее ширины папочных прямоугольников. Приклейте их к папке таким образом, как показано на нашем рисунке; при этом концы а, b и с подгибают под картон и там приклеивают, а концы d, e и f приклеивают к задней стороне прилегающего прямоугольника.

Приготовления окончены, волшебный бумажник готов, и вы можете показывать с его помощью удивительный фокус, заслуживающий названия «Живая бумажка» или что-нибудь в этом роде. Берете лоскуток бумаги, на котором вам товарищ делает свою подпись, чтобы вы не могли его подменить. Этот лоскуток вы подсовываете под обе ленты. Закрываете бумажник, вновь открываете – и что же: лоскуток выполз из-под обеих лент и забрался под одиночную ленту противоположной стороны бумажника!

Весь секрет в том, что, закрыв бумажник, вы открыли его с противоположного конца. Очень просто, но догадаться об этом непосвященному человеку трудно.

67. ФОКУС С ПИОНЕРАМИ

Десять пионеров отправились в загородную экскурсию. Прибыли на экскурсионную станцию к вечеру, и надо было думать о ночлеге. Здесь их постигла неудача: свободных коек оказалось только 9. «Значит, одному из нас придется спать на полу», решили пионеры и готовились уже бросать жребий, кому провести ночь в койке, а кому на полу.

Тем временем заведующий станциями размышлял: нельзя ли все-таки устроить гостей так, чтобы каждый имел на ночь койку? И представьте: додумался!

– Не для чего жребий бросать, ребята! – сказал он пионерам. – Каждый будет иметь койку на ночь.

– Вы, значит, раздобыли десятую койку?

– Нет.

– Ну так в одной из коек будут спать двое?

– Тоже нет: в каждой койке будет по одному.

– Да ведь это же невозможная вещь: уложить 10 человек в 9-ти койках так, чтобы в каждой было по одному человеку.

– Сейчас увидите, можно ли это или невозможно. Делайте только то, что я вам скажу.

И он стал размещать гостей по койкам. В первую положил первого пионера. Затем попросил десятого пионера лечь временно на ту же койку.

– Только на две минуты. Когда все устроится, каждый из вас будет иметь особую койку.

Устроив так двух из десяти пионеров в первой койке, заведующий уложил 3-го пионера во 2-ю койку, 4-го пионера в 3-ю койку и так далее, как показано здесь в табличке:

72. СЛЕПОЕ ПЯТНО

Отодвиньте этот рисунок от глаза приблизительно на расстояние между концом мизинца и концом большого пальца. Закройте левый глаз, а правым глядите на крестик. Тогда белый кружок совершенно исчезнет. Вы не увидите его.

Это происходит оттого, что на дне нашего глаза есть небольшой участок, вовсе нечувствительный к свету – «слепое пятно». Когда лучи от предмета попадают на этот участок, мы предмета не видим.

«Слепое пятно» имеется в каждом глазу – правом и левом – каждого человека.

73. ОПЫТ С ПАЛКОЙ

Положите палку так, чтобы она опиралась концами на указательные пальцы ваших рук (см. рисунок).

Затем постарайтесь двигать пальцы навстречу друг другу, пока они не окажутся рядом. Вы убедитесь, что палка будет при этом устойчиво держаться на примкнутых пальцах: она подперта, как сказал бы ученый, в «центре тяжести» При этом вы заметите, что хотя вы старались двигать пальцы навстречу один другому, они двигались не так, как вы ожидали, т. е. не одновременно, а один после другого: сначала первый, потом второй, потом опять первый и т. д.

Где бы ни находились ваши пальцы в начале опыта, – они в конце опыта очутятся всегда в одном и том же месте. Как бы вы ни старались, вам не удастся заставить их примкнуть друг к другу в другом месте.

74. ИГЛА НА ВОДЕ

Можно ли положить стальную иглу на воду так, чтобы она не потонула? Многие из вас, наверное, думают, что это совершенно невозможно. Однако, если знать, как приняться за дело, то это почти всегда удается сделать. Надо поступить так. На поверхность воды положите лоскуток папиросной бумаги, на бумажку – иголку. Они, конечно, будут плавать. Тогда вооружитесь другой иглой и осторожно, терпеливо отгибайте под воду края бумажки. Бумажка наконец упадет на дно сосуда, а игла – если вы действовали достаточно осмотрительно, – останется плавающей на поверхности воды.

75. ПОПРОБУЙТЕ

Положите на палец полоску картона такого вида и размера, как железнодорожный билет, а на нее – медную монету, например 2 коп. старого образца или 5 коп. нового. Можно ли теперь удалить картон так, чтобы монета осталась на пальце?

Как будто невозможно. Попробуйте, однако, дать сильный щелчок по краю картонной полоски: вы увидите, что она будет вышиблена этим ударом, а монета – останется лежать на вашем пальце, ничуть не потревоженная.

После двух-трех проб опыт выходит очень удачно.

76. КРЕПКИЙ КОРОБÓК

Пустой спичечный коробок дает возможность сделать прелюбопытный опыт. Поместите обе части коробка одна на другую, как показано на рисунке. Затем предложите кому-нибудь из товарищей ударить сильно кулаком по этому сооружению. Что произойдет?

Если вы никогда не делали этого опыта, вы скажете, что коробок, конечно, раздавится. Однако на деле выйдет не то. Обе части коробка отлетят далеко в стороны, – но, подняв их, вы убедитесь, что они целехоньки. Дело в том, что коробок пружинит, и это его спасает: его части сгибаются, но не ломаются.

77. РУКА И НОГА

Вот задача, которая кажется с первого взгляда очень легкой: попробуйте правой рукой и правой ногой одновременно описывать круги в противоположном направлении.

Если попытаетесь это сделать, вы убедитесь, что руки и ноги не так послушны вам, как вы думаете.

78. ПРАВАЯ И ЛЕВАЯ РУКА

Вот другая задача в том же роде. Левой рукой похлопывайте себя по левой части груди, а правой в то же время поглаживайте себя сверху вниз по правой части груди. Дело гораздо труднее, чем кажется: требуется долгое упражнение, чтобы выполнить его успешно.

79. НЕ ТАК ПРОСТО

Приставьте указательные пальцы ваших рук друг к другу, как показано на рисунке, и предложите товарищу разнять эти пальцы, ухватив вас за локти. Не правда ли, очень легкое дело? Казалось бы, так, – а между тем товарищ ваш не справится с этой задачей, даже если он сильнее вас. Без большого напряжения вы сможете противостоять самым значительным его усилиям.

80. ОДИННАДЦАТЬ СПИЧЕК НА ОДНОЙ

Сложите из дюжины спичек сооруженьице, изображенное на нашем рисунке, и затем постарайтесь поднять всю эту кучу спичек за выступающий конец нижней спички. Если вы достаточно ловки, вам это удастся, и тогда вы поймете, как можно, при известной сноровке и изобретательности, одной спичкой поднять одиннадцать спичек.

Опыт может и не сразу удасться. Но надо вооружиться терпением и повторить его несколько раз.

81. ЛЕГКО ЛИ СДЕЛАТЬ?

Как вы думаете, легко ли сделать то, что изображено на этом рисунке: поднять двумя спичками третью за ее кончик.

Как будто легко, не правда ли? Но попробуйте его выполнить – и вы убедитесь, что оно требует большой сноровки и терпения; спичка будет у вас перекидываться при малейшем движении мускулов.

82. СКОЛЬКО ИМ ЛЕТ?

– Скажи-ка, дедушка, который год твоему сыну.

– Ему столько же недель, сколько внуку дней.

– А внук твой в каком возрасте?

– Ему столько лет, сколько мне месяцев.

– Сколько же тебе-то?

– Всем троим вместе ровно сто лет. Вот и смекни, сколько каждому.

83. СКОЛЬКО ДЕТЕЙ?

У меня шесть сыновей. У каждого сына есть сестра. Сколько у меня детей?

84. КТО СТАРШЕ?

Через два года мой мальчик будет вдвое старше, чем он был два года назад. А моя девочка будет через три года втрое старше, чем три года назад.

Кто же старше: мальчик или девочка?

85. СЕСТРЫ И БРАТЬЯ

У меня сестер и братьев поровну. А у моей сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько нас?

86. ЗАВТРАК

Два отца и два сына съели за завтраком три яйца. Замечательно, что каждый из них съел по целому яйцу. Как вы это объясните?

87. УЛИТКА

Улитка вздумала взобраться на дерево 15 метров высоты. В течение каждого дня она успевала подниматься на 5 метров; но по ночам, во сне, спускалась вниз на 4 метра каждый раз.

Через сколько суток достигнет она вершины дерева?

88. ПИЛЬЩИКИ ДРОВ

Пильщики распиливают бревно на метровые отрубки. Длина бревна – 5 метров. Распиловка бревна поперек отнимает каждый раз 1 1/2 минуты времени. Во сколько минут они распилили все бревно?

89. В ГОРОД

Крестьянин ехал в город. Первую половину пути он проехал в поезде, – в 15 раз быстрее, чем если бы он шел пешком. Однако вторую половину пути ему пришлось проехать на волах, – в 2 раза медленнее, чем он шел бы пешком. Сколько времени он все же выгадал по сравнению с ходьбой пешком?

90. ГАЛКИ И ПАЛКИ

(Народная задача)

91. ДВА ШКОЛЬНИКА

– Дай мне яблоко, и у меня будет вдвое больше, чем у тебя, – сказал один школьник другому.

– Это несправедливо. Лучше дай ты мне яблоко, и у нас будет поровну, – ответил его товарищ.

Можете ли вы сказать, сколько у каждого школьника было яблок?

92. ЦЕНА ПРЯЖКИ

Пояс с пряжкой стоит 68 коп. Пояс дороже пряжки на 60 копеек.

Сколько стоит пряжка?

93. СКОЛЬКО СТАКАНОВ?

На этих полках сосуды трех размером расставлены так, что общая вместимость сосудов, стоящих на каждой полке, одна и та же. Наименьший сосуд вмещает один стакан. Какова же вместимость сосудов двух прочих размеров?

94. СКОЛЬКО КВАДРАТОВ?

Сколько здесь нарисовано квадратов? Вы думаете – 25. Ошибаетесь! 25 изображено здесь маленьких квадратиков, но есть ведь еще квадраты, составленные 4-мя маленькими – их тоже немало. Далее, есть квадраты, составленные из 9-ти маленьких, да еще те, что состоят из 16-ти квадратиков. А большой квадрат, содержащий все 25 маленьких, разве не квадрат?

Сколько же всех квадратов? Подсчитайте!

95. КВАДРАТНЫЙ МЕТР

Когда Алеша услышал в первый раз, что квадратный метр содержит миллион квадратных миллиметров, он не хотел этому верить.

– Откуда их берется там так много, – удивлялся он. – Вот у меня лист миллиметровой бумаги длиною и шириною ровно в метр. Так неужели же в квадрате целый миллион миллиметровых клеточек? Ни за что не поверю!..

– А ты сочти, – посоветовали ему.

Алеша решил так и сделать: пересчитать все клеточки. Встал рано в воскресенье и принялся за счет, аккуратно отмечая точкой каждый отсчитанный квадратик. На пометку одного квадратика уходила у него секунда, и дело шло быстро.

Работал Алеша, не разгибая спины. А все-таки, как вы думаете: убедился он в этот день, что в квадратном метре миллион квадратных миллиметров?

96. КАК ПОДЕЛИТЬ ЯБЛОКИ?

К Мише пришло пятеро товарищей, и Мишин папа желал угостить всех мальчиков яблоками. Но яблок оказалось всего лишь пять штук. Как быть? Обидеть никого не хочется, надо наделить всех шестерых. Придется, конечно, яблоки разрезывать. Но разрезать их на очень мелкие кусочки не годится; папа не хотел ни одного яблока делить больше, чем на три части. И получилась задача: поделить пять яблок поровну между шестью ребятами так, чтобы ни одного яблока не резать больше, чем на три части.

Как Мишин папа справился с этой задачей?

97. БОЧКИ МЕДУ

На складе осталось 7 полных бочек меду, 7 бочек, наполовину занятых медом, и 7 порожних бочек. Все это было куплено тремя кооперативами, которым потом понадобилось поделить бочки и мед поровну. Спрашивается: как произвести этот раздел, не перекладывая меда из одной бочки в другую?

Если вы полагаете, что это можно сделать различным образом, укажите все способы, которые вы придумали.

98. ПОЧТОВЫЕ МАРКИ

Гражданин купил на почте марки трех родов: в 50 коп., в 10 коп. и в 1 коп., – всего 100 штук на 5 рублей.

Можете ли вы сказать, сколько штук марок разного рода он купил?

99. КАК УПЛАЧЕНО?

Гражданин получил 4 руб. 65 коп. рублями, гривенниками и копеечными монетами. Всех монет ему дали 42.

Сколько монет каждого достоинства ему было дано?

Сколько решений имеет эта задача?

100. МИШИНЫ КОТЯТА

Миша страшно любит кошек. Увидит где-нибудь брошенного котенка, подберет его и принесет к себе. У него всегда воспитывается несколько котят; но он не любил говорить товарищам сколько, чтобы над ним не смеялись. Бывало, спросят у него:

– Сколько у тебя теперь всех котят?

– Немного, – ответит он, – три четверти их числа, да еще три четверти одного котенка, вот и всего котят у меня.

Товарищи думали, что он просто балагурит. А между тем, Миша задавал им таким ответом задачу, которую нетрудно решить.

Попытайтесь, решите!

101. ПРОДАЖА ЯИЦ

Крестьянка пришла на базар продавать яйца.

Первая покупательница купила у нее половину всех ее яиц и еще пол-яйца. Вторая покупательница взяла половину того, что осталось и еще пол-яйца.

Третья покупательница взяла одно яйцо.

После этого у крестьянки ничего не осталось.

Сколько яиц она принесла на базар?

102. В ЧЕМ ОБМАН?

Две крестьянки пришли на базар продавать яйца. У каждой было по 30 яиц. Одна крестьянка продавала яйца парами – по 5 копеек пара.

Другая продавала их тройками – по 5 коп. тройка. Когда все яйца были проданы, крестьянки попросили прохожего сосчитать выручку – сами они не умели. Прохожий взял у них выручку и объяснил крестьянкам:

– Одна из вас продавала 2 яйца за 5 коп., другая – 3 яйца за 5 коп. Короче сказать, вы продавали пяток яиц по гривеннику. Всех яиц у вас было 60, т. е. 12 пятаков. Значит, вы выручили 12 гривенников, или один рубль 20 копеек. Получите же их.

И прохожий отсчитал им из выручки 1 р. 20 к. А оставшийся пятак положил себе в карман.

Откуда же взялся этот лишний пятак?

103. БОЙ ЧАСОВ

Часы отбивают три удара в течение трех секунд. Сколько секунд они будут бить 7 ударов?

104. КОШКИ

В квартире держали несколько совершенно одинаковых кошек; у одной из них родились котята. Стали их взвешивать, и оказалось следующее:

Четыре кошки и три котенка весят вместе 15 кило.

Три кошки и четыре котенка – 13 кило.

Можете ли вы определить, сколько весили в отдельности каждая кошка и каждый котенок? Взрослые кошки были одинакового веса, котята – тоже.

105. В ДЕВЯТИ КЛЕТКАХ

Последняя задача этого отдела – шуточная: полузадача, полуфокус.

Составьте из спичек квадрат с девятью клетками и положите в каждую клетку по монете так, чтобы в каждом лежачем и стоячем ряду лежало 6 копеек. На рисунке показано, как должны быть расположены монеты.

Теперь задайте товарищам задачу: не двигая монеты, обведенной кружком, изменить расположение монет так, чтобы в лежачих и стоячих рядах было попрежнему по 6 копеек.

Вам скажут, что это неисполнимо. Но с помощью маленькой уловки вы совершаете это невозможное дело: запретной монеты вы не трогаете, но весь нижний ряд перекладываете наверх. Расположение изменилось, а монета в кружке не сдвинулась с места!

РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ № 82-104 82. СКОЛЬКО ИМ ЛЕТ?

Рассчитать, сколько лет каждому, нетрудно. Ясно, что сын старше внука в 7 раз, а дед – в 12 раз. Если бы внуку был 1 год, сыну было бы 7 лет, деду – 12 лет, а всем троим вместе – 20 лет. Это ровно в 5 раз меньше, чем на самом деле. Значит, в действительности внуку 5 лет, сыну – 35 и деду – 60 лет. Проверим: 5 + 35 + 60 = 100.

83. СКОЛЬКО ДЕТЕЙ?

Всех детей семь: шесть сыновей и одна дочь. (Обычно же отвечают, что детей 12; но тогда у каждого сына было бы шесть сестер, а не одна.)

84. КТО СТАРШЕ?

Ни тот, ни другая не старше: они близнецы и каждому из них по 6 лет. Действительно:

(6 + 2) : (6 – 2) = 2; (6 + 3) : (6 – 3) = 3.

Возраст находят простым расчетом: через два года мальчик будет на 4 года старше, чем два года назад и притом вдвое старше; значит, 4 года – это возраст его два года назад, и, следовательно, сейчас ему 4 + 2 = 6 лет. Таков же и возраст девочки.

85. СЕСТРЫ И БРАТЬЯ

Всех семеро: четыре брата и две сестры. У каждого брата два брата и две сестры; у каждой сестры – четыре брата и две сестры.

86. ЗАВТРАК

Дело объясняется очень просто. Село за стол не четверо, а только трое: дед, его сын и внук. Дед и сын – отцы, а сын и внук – сыновья: дед – отец сына, внук – сын отца.

87. УЛИТКА

Через 10 суток и 1 день. В первые 10 суток улитка поднимется на 10 метров, по 1 метру в сутки; в течение же следующего дня она всползет еще на 5 метров, т. е. достигнет верхушки дерева. (Обыкновенно неправильно отвечают – «через 15 суток».)

88. ПИЛЬЩИКИ ДРОВ.

Часто отвечают – в 1 1/2 x 5, т. е. в 7 1/2 минут. При этом забывают, что последний разрез даст два метровых отрубка. Значит, распиливать 5-метровое бревно поперек придется не 6, а 4 раза; на это уйдет всего 1 1/2 x 4 = 6 минут.

89. В ГОРОД

Крестьянин ничего не выгадал, а потерял. На вторую половину дороги он употребил столько времени, сколько отняло бы у него все путешествие в город пешком. Значит, он выгадать во времени не может, а должен потерять. Потерял он 15-ю долю того времени, какое нужно, чтобы пройти пешком половину дороги.

90. ГАЛКИ И ПАЛКИ

Эта старинная народная задача решается так. Спросим себя: на сколько во второй раз для заполнения мест на палках нужно было бы иметь больше галок, чем в первом? Легко сообразить: в первом случае для одной галки не хватило места, во втором же сидели все галки, и еще двух не хватило. Значит, чтобы занять все палки, нужно бы во второй раз иметь на 1 + 2, т. е. на 3 галки больше, чем в первый. Садится же на каждую палку на одну птицу больше. Ясно, что всех палок было три. Посадим на каждую палку по галке и прибавим еще одну – получим число птиц: 4.

Итак, вот ответ на вопрос задачи: четыре галки, три палки.

91. ДВА ШКОЛЬНИКА

Из того, что передача одного яблока уравнивает их число у обоих школьников, следует, что у одного на 2 яблока больше, чем у другого. Если от меньшего числа отнять одно яблоко и прибавить к большему числу, то разница увеличится еще на 2 и станет равна 4. Мы знаем, что тогда большее число будет равно двойному меньшему. Значит, меньшее число тогда будет 4, а большее 8. До передачи одного яблока у одного школьника было 8 – 1 = 7, а у другого 4 + 1 = 5.

Проверим, становятся ли числа равными, если от большего отнять одно яблоко и прибавить к меньшему:

7 – 1 = 6; 5 + 1 = 6.

Итак, у одного школьника было 7 яблок, а у другого – 5.

92. ЦЕНА ПРЯЖКИ

Вы, вероятно, решили, что пряжка стоит 6 копеек. Если так, то вы ошиблись. Ведь тогда пояс был бы дороже пряжки не на 60 копеек, а всего на 52 коп.

Правильный ответ: цена пряжки 4 коп. Тогда пояс стоит 68 – 4 = 64 коп., т. е. на 60 коп. дороже пряжки.

93. СКОЛЬКО СТАКАНОВ?

Сравнивая первую и третью полку, мы замечаем, что они отличаются друг от друга следующим: на третьей полке один лишний сосуд среднего размера, зато нет 3 малых сосудов. А так как общая вместимость сосудов каждой полки одинакова, то, очевидно, вместимость одного среднего сосуда равна вместимости трех малых. Итак, средний сосуд вмещает 3 стакана. Теперь остается определить вместимость большого сосуда. Заменив в первой полке средние сосуды соответствующим числом стаканов, мы получаем 1 большой сосуд и 12 стаканов. Сравнив это со второй полкой, соображаем, что один большой сосуд вмещает 6 стаканов.

94. СКОЛЬКО КВАДРАТОВ?

Одиночных маленьких квадратов ..... 25

Составленных из 4-х маленьких ....... 16

Составленных из 9-ти » ................. 9

Составленных из 16-ти » ................ 4

Составленных из 25-ти » ............... 1

Итого: 55

Значит, фигура заключает 55 различно расположенных квадратов 5-ти различных размеров.

95. КВАДРАТНЫЙ МЕТР

В тот же день Алеша убедиться в этом никак не мог. Даже если бы он считал круглые сутки беспрерывно, то и тогда насчитал бы в одни сутки только 86 400 клеточек. Ведь в 24 часах всего 86 400 секунд. Ему надо было бы считать без перерывов более десяти дней, а по восьми часов в сутки – целый месяц, чтобы досчитать до миллиона.

96. КАК ПОДЕЛИТЬ ЯБЛОКИ?

Яблоки были разделены таким образом. Три яблока разрезаны были каждое пополам; получилось 6 половинок, которые и роздали ребятам. Остальные два яблока разрезали каждое на три равные доли; получилось 6 третьих долей, которые тоже роздали ребятам. Каждому мальчику было дано, значит, по одной половине и по одной третьей доли яблока, – т. е. все получили поровну.

Как видите, ни одно яблоко не было разрезано больше, чем на три равные части.

97. БОЧКИ МЕДУ

Задача решается довольно легко, если сообразить, что в 21 купленной бочке было меду 7 + 3 1/2, т. е. 10 1/2 бочек. Значит, каждый кооператив должен получить 3 1/2 бочки меду и 7 бочек тары. Выполнить дележ можно двояко.

По одному способу кооперативы получают:

106. В КАКОЙ РУКЕ?

Возьмите в одну руку двухкопеечную монету, в другую – трехкопеечную. Не показывайте и не говорите мне, в какой руке какая монета. Я отгадаю это сам, если вы проделаете следующее: утройте то, что в правой, удвойте то, что в левой, сложите оба полученных числа и скажите мне только, какой у вас получился результат, четный или нечетный.

Этого мне достаточно, чтобы безошибочно решить, какая монета зажата у вас в правой руке и какая – в левой.

Пусть, например, в правой руке у вас 2 коп., в левой – 3 коп. Вы подсчитываете в уме:

(2 x 3) + (3 x 2) = 12

и говорите мне: «результат четный».

– В правой руке 2 копейки, в левой – 3, – тотчас отвечаю я, и всегда верно.

Как же я это делаю?

РАЗГАДКА

Отгадывание основано на следующих свойства чисел. Всякое число при удвоении дает четный результат; при утроении же четное число дает четный результат, нечетное – нечетный. При сложении четный результат получается, если оба числа четные или оба нечетные; от сложения четного числа с нечетным составляется всегда нечетная сумма. Вы можете убедиться в этом на примерах.

Применив сказанное к нашему фокусу, легко сообразим, что четный результат у нас должен получиться только в том случае, если 3 коп. удваивались, т. е. были в левой руке. Если же 3 коп. в правой руке, то их у т р а и в а л и, и общий результат должен получиться нечетный. Значит, по четному или нечетному результату сразу можно узнать, в какой руке нечетная монета – в левой или в правой.

То же можно проделывать и с другими парами монет: с 2 и 5 коп., с 20 и 15 коп., с 10 и 15 коп. и т. п. Умножать также можно на различные пары чисел, например на 5 и 10, на 2 и 5 и т. п.

Можно пользоваться для фокуса и не монетами. Годятся, например, спички. Отгадчик говорит:

– Возьмите в одну руку 2 спички, в другую – 5. Удвойте то, что у вас в левой, умножьте на 5 то, что в правой, и т. д.

107. ОТГАДЫВАНИЕ КОСТЯШЕК ДОМИНО

Этот фокус тоже основан на хитрой уловке, которую, однако, не всякому удастся открыть.

Вы заявляете товарищам, что будете отгадывать задуманные костяшки домино, находясь в соседней комнате. Для большей надежности предлагаете даже завязать вам глаза. И в самом деле: товарищи, выбрав из кучки домино какую-нибудь костяшку, спрашивают вас, что это за костяшка, – и вы из соседней комнаты сразу даете им правильный ответ, не видя ни домино, ни ваших товарищей.

Как проделывается подобный фокус?

РАЗГАДКА

Тут применяется особый тайный телеграф: секрет его знаете только вы и один из ваших товарищей, с которым вы заранее сговорились. А именно, у вас условлено, что

я, мой означает 1

ты, твой » 2

он, его » 3

мы, наш » 4

вы, ваш » 5

они, их » 6

Примечания

1

Приводимая далее статья не вымышлена: она принадлежит академику В. М. Бехтереву и была напечатана в журнале «Русский Врач» в № 43–47 за 1917 г.

2

Рассказ в вольной передаче заимствован из старинной латинской рукописи, принадлежащей одному из частных книгохранилищ Англии.

3

Мелкая монета, пятая часть динария.

4

Если монета по объему в 64 раза больше обычной, то она шире в толще всего в 4 раза, потому что 4 x 4 x 4 = 64. Это надо иметь в виду и в дальнейшем при расчете размеров монет, о которых говорится в рассказе.

5

Такое исчисление принято в науке; что касается обыденной жизни, то в ней биллион исчисляется в тысячу миллионов, триллион – в тысячу биллионов и т. д. Количество зерен, обещанное Сете, будет исчисляться на обиходном языке в восемнадцать квинтильонов четыреста сорок шесть квадрильонов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три биллиона семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча пятьсот пятнадцать.

6

Загадки VII, VIII и IX взяты из стихотворений H. А. Некрасова.

7

XX столетие – Прим. ред.

8

XIX столетие – Прим. ред.